2.5. Другие параметры, влияющие на закон течения льда

2.5.1. Плотность льда. В своей работе Меллор и Смит [80] показывают (рис. 2.7), что скорость деформации уменьшается с увеличением плотности льда. Это подтверждается сравнением результатов, полученных Меллором для льда плотностью 0,83 [80] и 0,87 [76], с результатами исследователей, работавших со льдом более высокой плотности [34, 130].

Экстраполяция полученной Меллором и Смитом [80] зависимости скорости деформации от плотности льда 0,83 и 0,87 (рис. 2.7) к плотности чистого льда позволяет преобразовать их графики зависимости скорости деформации от напряжения в аналогичные графики для льда плотностью 0,917. Тогда согласование с результатами других исследователей становится очень хорошим (см. рис. 2.2).

Уменьшение скорости деформации примерно на один порядок при увеличении плотности на 0,15 г/см³ приблизительно в два раза больше величины, определенной Накайя в 1958 г. по затуханию колебаний частотой 200 - 400 Гц во льду. Однако результаты отношений между величинами вязкости, устанавливаемые различными методами, еще мало известны.

Теперь, поскольку мы считаем, что в естественно деформирующемся льду (глетчеры и куполовые ледники ниже поверхности фирна) его плотность обычно высока и относительно постоянна, нам следует ожидать, что ее изменения будут оказывать лишь небольшое влияние на скорость деформации льда. Поэтому для большинства куполовых ледников и глетчеров, где поверхностный фирновый слой небольшой плотности представляет собой лишь малую часть всей их толщины, им можно пренебречь.

Бендер и Гоу [7] установили, что в Антарктическом куполовом леднике на ст. Бёрд плотность льда увеличивается с глубиной. На глубине 120 м плотность льда достигает 0,90 г/см³. Лангвей [60] определил профиль изменения плотности льда по скважине глубиной 411 м на площадке 2 в Гренландии. Плотность 0,90 г/см3 достигается на глубине 110 м. Надо учитывать, что толщина льда на ст. Бёрд равна примерно 2300 м, а на площадке 2 в Гренландии - примерно 1800 м.

Гоу [37, 38] показывает, что в нескольких антарктических глетчерах плотность увеличивается с глубиной. В них средняя плотность льда от поверхности к основанию часто значительно меньше средней плотности льда. Например, для шельфового ледника Росса Гоу [37, 38] нашел, что средняя плотность льда по всему леднику, по данным ст. Литл-Америка, составляет 0,853 г/см³. Следовательно, в этих случаях плотность массы льда должна рассматриваться в связи с параметрами течения.

2.5.2. Влияние размеров кристаллов льда на закон его течения. Изучая деформацию образцов льда со случайной ориентацией кристаллов, Буткович и Ландауэр [20, 21] установили, что образцы с крупными кристаллами деформируются быстрее, чем с мелкими. Изучение этого явления при малых напряжениях [21] показало, что скорость деформации льда типов С1 и С2 с кристаллами большого размера (от 1 до 2 см диаметром и от 4 до 5 см длиной) примерно в 4 - 5 раз больше, чем у льда типа МР-1 с малыми зернами (диаметр 3 мм). Подробное общее изучение изменения скорости ползучести в зависимости от размера кристаллов еще не осуществлено. Это не должно существенно осложнить исследования динамики ледовых масс при условии, что кристаллы в деформирующемся льду стремятся иметь одинаковые размеры. Указание, что это может иметь место для полярных масс льда, содержится у Лангвея [60] и Гоу [37, 38]. Эти авторы показывают, что в Гренландии увеличение средних размеров кристаллов наблюдается до глубины 300 м, на шельфовом леднике Росса - до 150 м и на Антарктическом куполовом леднике (ст. Бёрд) - до глубины 300 м. В шельфовом леднике Росса кристаллы достигали примерно 40 мм на глубине 150 м и продолжали увеличиваться ниже этого уровня. Несколько кристаллов размером 10 см наблюдались на глубине примерно 240 м. Для ледниковых куполов Гренландии и Антарктиды размер кристаллов доходил до 20 мм на глубине 300 м.

Рис. 2.7. Зависимость скорости деформации от плотности для образцов снега и льда [80]. Данные экстраполированы к плотности чистого льда

В ледниках умеренных поясов изменение размеров кристаллов весьма значительно. При этом, как правило, наблюдается развитие сильной слоистости кристаллов различных размеров и пузырьковых концентраций в зонах высокого сдвига.

Ригсби [112 - 114] установил, что большие напряжения сдвига на образцах льда с хаотически ориентированными большими кристаллами могут привести к образованию зон малых кристаллов в плоскостях деформации. Шумский [121] показал, что изменение размера кристаллов с деформацией тесно связано с ориентацией кристаллов. Кристаллы, ориентация которых не полностью соответствовала деформации (см. п. 2.5.3), дробились. Кристаллы с новой ориентацией, благоприятной для деформации, росли в течение продолжительного периода (около 20 дней).

Войтковский [136] утверждает, что при малых напряжениях (т. е. ниже предела напряжений для продолжительной установившейся ползучести) благоприятно ориентированные кристаллы растут за счет других, так что после длительного периода образец состоит из больших, а не малых кристаллов, что обусловлено высокой скоростью сдвига, о чем сообщал Ригсби.

Кизаки [54] обнаружил высокую степень корреляции между ростом кристаллов и развитием их прочной структуры в движущемся льду на поверхности куполового ледника около ст. Моусон в Антарктиде. Типичный размер кристаллов, которые наблюдал Кизаки, составлял примерно 10 см в длину и от 1 до 2 см в ширину.

До сих пор мы не располагаем данными по структуре кристаллов на большой глубине в зоне сдвига у основания больших ледниковых масс. Таким образом, влияние размеров кристаллов на течение льда в больших ледниковых массах остается пока невыясненным. Однако поскольку мы установили, что кристаллы в некоторых условиях приобретают специфическую структуру и что эти условия изменяются во времени и пространстве в массах льда весьма медленно, нам не следует рассматривать изменение размеров кристаллов как серьезное препятствие для изучения динамики масс льда, хотя оно и должно учитываться при сравнении параметров течения льда, полученных при лабораторных и полевых измерениях.

2.5.3. Ориентация кристаллов льда и скорость его течения. Рассмотрим, во-первых, лабораторные измерения скорости ползучести для кристаллов льда различных ориентации. Шумский [121], Буткович и Ландауер [20] и Вялов [133, 134] показали, что скорость деформации кристаллов льда в случае когда базисные плоскости параллельны плоскости сдвига (свободное скольжение), в несколько сотен раз выше, чем у кристаллов, базисные плоскости которых перпендикулярны плоскости сдвига (жесткое скольжение). Ригсби [114] установил, что монокристаллы проявляют тенденцию к изгибу, в отличие от сдвига по базисной плоскости. Вялов [133, 134] показал, что хаотически ориентированный поликристаллический лед деформируется со скоростью, лежащей между двумя экстремумами для монокристаллов, но ближе к нижней границе скорости.

Буткович и Ландауер [20] установили, что различные образцы поликристаллического льда деформируются в среднем намного быстрее, чем монокристаллы при жестком скольжении, но примерно на два порядка медленнее, чем монокристаллы при свободном скольжении.

Во-вторых, рассмотрим характер ориентации кристаллов в естественно деформирующихся массах льда. Хотя проведены многочисленные подробные исследования ориентации кристаллов в естественных массах льда, например, Ригсби [111, 114], Кэмбом [50], Ал- леном и др. [2], Ридом [110], Кизаки [53], очень небольшое число исследований содержит достаточную информацию о характере деформации льда, чтобы можно было судить о связи между ориентацией кристаллов и деформацией льда.

При исследовании Мейером [74] глетчера Саскачеван имели место случаи, когда четкая двухполярная структура кристаллов изменялась в зависимости от вида деформации в различных частях глетчера. В результате измерений тензора скорости деформации на поверхности льда Кизаки [54] показал, что структура кристаллов на поверхности ледникового купола поблизости от станции Моусон постепенно изменяется от одной его точки к другой аналогично характеру деформации. Однако образцы, взятые с поверхности, не могут свидетельствовать полностью о характере структуры кристаллов в толще льда из-за наличия факторов, которые могут влиять на ориентацию кристаллов, таких, как проникновение радиации и температурные градиенты в приповерхностных слоях. Чтобы избежать этих нарушений, образцы льда следует брать с глубины ниже 10 м от поверхности.

Объяснение характера структур льда в зависимости от различных условий напряжения выдвинуто несколькими авторами [15, 45, 50, 60]. Например, Брейс рассматривает состояние термодинамического равновесия для льда в некоторых конкретных условиях напряжений и упругой деформации. Его теоретические расчеты являются хорошей основой для проверки в естественных условиях связи между характером напряжения и ориентацией кристаллов. Тем не менее нас интересует не упругая деформация, а деформация масс льда при установившейся ползучести. Это условие непрерывной деформации и вращения кристаллов также должно учитываться при возникновении стабильной структуры. Кэмб предлагает другое объяснение, включающее рассмотрение рекристаллизации и переориентации кристаллов, которое дает иной прогноз относительно результирующей структуры льда.

Гоу [37, 38] показал наличие прочной структуры кристаллов в более плотном льде, состоящем из кристаллов большого размера, ниже фирнового слоя шельфового ледника Росса. Аналогичное увеличение прочности структуры и размера кристаллов наблюдалось в ледниковом куполе на ст. Бёрд.

Следовательно, измерения предполагают, что при длительной установившейся деформации кристаллы льда принимают вид, благоприятный для данной деформации. Хотя отношение между характером деформации и структурой кристалла еще не вполне понятно, можно предположить, что при условии достаточно медленного изменения условий напряжения в массе льда структура кристаллов также изменяется медленно. В этом случае отсутствие, знаний о деталях характера структуры кристаллов на всем протяжении массы льда не будет серьезным препятствием при определении ее динамики. Однако нельзя ожидать, чтобы скорость течения льда при ее определении в лабораторных условиях точно отвечала закону течения, действующему в массе льда, за исключением тех случаев, когда размеры и ориентация кристаллов, так же как и состояние напряжения, соответствуют действительным. Чтобы достичь этого, можно взять образцы массы льда, в которой проведены измерения скорости деформации, и создать в них такие же напряжения в лабораторных условиях.

Кроме того, закон течения льда в том виде, в каком он был определен по измерениям таких величин, как скорости сжатия скважин и тоннелей, может оказаться нетипичным для естественных деформаций, которые происходят в массах льда, так как ориентация кристаллов не может в этих случаях соответствовать деформации. Примером этого может быть возрастание скорости деформации, которую наблюдал Гоу в скважине на ст. Бёрд, причем скорость деформации увеличивалась по мере того, как кристаллы принимали благоприятствующую деформации ориентацию.