Глава 3. Эволюция недр Земли

Гравитационная дифференциация недр Земли, результаты расчета. Энергия гравитационной дифференциации, радиогенное тепловыделение, тепловая история Земли. Зонная плавка. Конвекция в мантии, конвективные циклы. Эволюция химического состава мантии

Теперь мы попытаемся выяснить, как изменялась в течение истории Земли ее внутренняя структура. Главным процессом в эволюции недр планеты является гравитационная дифференциация веществ различного веса, при которой более тяжелые (т. е. имеющие при том же давлении большую плотность) вещества опускаются вниз, к центру планеты, а более легкие поднимаются наверх. В результате этого процесса планета должна расслоиться на оболочки так, чтобы более глубокие оболочки состояли из более тяжелых веществ.

Не рассматривая пока, каким образом осуществляется движение вверх и вниз легких и тяжелых веществ, выясним сначала, как изменяется со временем в результате этого движения внутренняя структура Земли. Чтобы ответить на этот вопрос, в работе В. П. Кеонджяна и автора (1975) была рассчитана упрощенная модель Земли, состоящей из двух веществ - легкого, "мантийного", содержащего в основном силикаты, и более тяжелого (т. е. обладающего при всех давлениях, возможных внутри Земли, большей плотностью, чем "мантийное"), "ядерного", состоящего в основном из железа. Наличием в Земле очень небольшой доли наиболее легкого вещества земной коры (сиаль), а также возможным небольшим различием состава веществ во внешней и внутренней частях ядра мы для простоты пренебрегли, так как эти осложнения могут внести в приводимые ниже результаты лишь очень незначительные поправки.

Считая, что мантия современной Земли состоит из пиролита А. Рингвуда, содержащего по массе 6,58% железа, и принимая для "ядерного" вещества, по О. Г. Сорохтину, химический состав Fe₂O, получаем для концентрации "ядерного" вещества в мантии современной Земли значение 7,52%. Кроме того, о внутренней структуре современной Земли известно, что ее ядро (слои E, F, G в сумме) составляет 32,18% массы всей Земли. Из этих цифр получается, что концентрация "ядерного" вещества в Земле в целом равняется 37,3% и что доля x всего содержащегося в Земле "ядерного" вещества, уже перешедшая в ядро, сейчас равняется 86,3%. Таким образом, процесс гравитационной дифференциации "ядерного" вещества в Земле осуществился уже на 86,3%.

Далее мы приняли, что плотности и "мантийного", и "ядерного" веществ внутри Земли зависят только от давления, на каждой глубине равного весу вышележащего вещества (тем самым мы для простоты пренебрегли малыми поправками на температурное расширение веществ). Зависимости плотности от давления мы описали следующим простым параболическим законом: давление пропорционально квадрату плотности за вычетом некоторого постоянного слагаемого. Коэффициенты пропорциональности и постоянные слагаемые в этом законе для "мантийного" и "ядерного" веществ мы подобрали так, чтобы для современной Земли с известными значениями ее радиуса (r₂) и радиуса ее ядра (r₄) получались правильные значения ее массы, момента инерции (I), а также массы ядра (при этом было принято еще одно упрощение: считалось, что отношение плотностей "мантийного" и "ядерного" веществ не зависит от давления).

При изложенных предпосылках было нетрудно рассчитать внутреннюю структуру Земли на любой стадии гравитационной дифференциации ее недр, на которой доля x всего содержащегося в Земле "ядерного" вещества опустилась к центру Земли и образовала ее ядро, а остальное "ядерное" вещество осталось равномерно распределенным по массе мантии. Современная структура Земли при x=86,3% получилась очень близкой к модели "Земля-2" (табл. 4), построенной с использованием сейсмических данных. Результаты расчета при разных x приведены в табл. 4. В ней значения x даны в процентах, радиусы ядра r₄ и всей Земли r₂ - в километрах, плотности p_c в центре Земли, p⁺₁ и p^-₁ соответственно в ядре и в мантии на границе ядра - в граммах на кубический сантиметр, давления p_c в центре Земли и p₁ на границе ядра - в мегабарах (т. е. в миллионах атмосфер).

В то время как масса ядра растет пропорционально x, табл. 4 показывает, что радиус ядра r₁ растет чуть быстрее, чем ³√x 38 Радиус Земли r₂ за время полной гравитационной дифференциации ее недр уменьшается на 25 км. Это явление напоминает о гипотезе контракции, сформулированной в 1852 г. Эли де Бомоном и сохранявшей популярность более полувека, согласно которой Земля первоначально была расплавленной и по мере охлаждения сжималась, что приводило к сморщиванию земной коры, проявлявшемуся в образовании подвижных поясов типа зон сжатия со складчатыми горными сооружениями. Однако теперь мы придерживаемся противоположной точки зрения (О. Ю. Шмидта) о первоначально холодной Земле, постепенно разогревавшейся (и по этой причине испытывавшей небольшое термическое расширение). Кроме того, для контракционного объяснения складчатого горообразования нужно в десятки раз большее сокращение радиуса Земли, чем полученное в табл. 4. Наконец, контракция на 25 км представляется не выходящей за пределы точности нашей упрощенной модели Земли, и свой результат мы склонны расценивать лишь как указание на малость изменений радиуса Земли при гравитационной дифференциации ее недр.

Таблица 4. Эволюция недр Земли

По мере роста ядра количество находящегося над ним вещества (а именно "ядерного" вещества) уменьшается. Поэтому понятно, что давление p₁ и плотности p⁺₁ и p₁ на границе ядра уменьшаются, как это видно из табл. 4 (однако оказывается, что скачок плотности p⁺₁ - p^-₁ на этой границе слегка возрастает). Поскольку гравитационная дифференциация увеличивает концентрацию массы к центру тяжести, ясно, что плотность вещества p_c в центре Земли заметно возрастает (в силу указанного выше закона зависимости плотности от давления заметно растет и давление p_c в центре Земли), а момент инерции уменьшается (в табл. 4 приведено его отношение к современному значению I_*).

Момент количества движения вращающейся Земли, равный произведению момента инерции I на угловую скорость вращения о, за счет внутренних процессов в Земле меняться не может. Поэтому скорость вращения со возрастает обратно пропорционально моменту инерции (в табл. 4 дано отношение со к современной скорости вращения ω_*). Этот эффект противоположен приливному трению, замедляющему вращение Земли, но слабее последнего: с момента образования Земли и по настоящее время вращение Земли ускорилось за счет гравитационной дифференциации ее недр согласно табл. 4 всего на 11%.

Каждый слой в Земле обладает потенциальной энергией в поле ньютоновского притяжения всех масс Земли. Потенциальная энергия всей Земли в процессе гравитационной дифференциации ее недр уменьшается (так как увеличивается концентрация масс к центру тяжести). Значения освобождающейся при этом потенциальной энергии П приведены в табл. 4 в единицах 10³⁸ эрг. Это - мощный источник выделения тепла внутри Земли. Согласно табл. 4 с момента образования Земли и по настоящее время этот энергетический источник дал 1,61·10³⁸ эрг.

В табл. 4 не указано, какому времени соответствуют различные доли x отдифференцировавшегося "ядерного" вещества; известно лишь, что x=0 соответствует моменту образования Земли, от которого следует отсчитывать время эволюция t, а x=86,3% соответствует настоящему моменту, т. е. t=4,6 млрд. лет. Использование x вместо t сильно упростило расчет табл. 4 и сделало его более надежным. Однако теперь нам желательно иметь хотя бы приближенную оценку зависимости x от t.

Рис. 11. Масса ядра x (1) и скорость ее роста x (2) в различные моменты времени t. За единицу измерения x принята полная масса 'ядерного' вещества в земле

Для этой цели О. Г. Сорохтин предложил считать, что отделение "ядерного" вещества от "мантийного" происходит только на поверхности ядра, т. е. является поверхностной реакцией, скорость которой (скорость роста массы ядра, пропорциональная скорости роста величины x) пропорциональна поверхности ядра и концентрации "ядерного" вещества в мантии. Считая, например, коэффициент пропорциональности постоянным (не зависящим от времени), с помощью этих предпосылок нетрудно рассчитать зависимость x от t. Результаты такого расчета приведены на рис. 11. Они показывают, что масса ядра сначала росла медленно, но этот рост ускорялся. Наибольшая скорость была достигнута 1,4 млрд. лет тому назад, во время Готской тектоно-магматической эпохи. После этого рост ядра стал замедляться. Через 1,5 млрд. лет ядро достигнет 99% своей максимально возможной массы.

Другим важным энергетическим источником внутри Земли является тепло, выделяющееся при распаде радиоактивных элементов. Мощность этого источника оценить гораздо труднее, так как каких-либо прямых данных о концентрациях радиоактивных веществ в недрах Земли мы не имеем. Наибольшее внимание здесь следует уделить долгоживущим, т. е. имеющим большие периоды полураспада, радиоактивным изотопам ²³⁸U, ²³⁵U, ²³²Th и ⁴⁰K.

Они относятся к литофильным химическим элементам, имеющим сродство с силикатами (т. е. способным замещать атомы в кристаллических решетках силикатов - легче всего в решетках с наименее плотной упаковкой атомов). Поэтому при дифференциации веществ внутри Земли эти изотопы должны накапливаться там, где образуются наибольшие концентрации силикатов (т. е. кремиекислоты SiO₂), меньше всего их должно быть в ядре, лишь очень немного - в плотных ультраосновных породах мантии и больше всего - в сиале коры, особенно в кислых породах. И действительно, установлено возрастание концентрации урана, во-первых, от ультраосновных пород земной коры к основным и кислым и, во-вторых, от более плотных минералов к менее плотным.

Исходя из сведений о содержании радиоактивных изотопов в расплавах и кристаллах мантийного вещества, А. Масуда (1965) получил следующие оценки мощности соответствующего тепловыделения в различных слоях современной Земли:

Поскольку радиоактивные вещества со временем распадаются, раньше их было больше, чем теперь (и они вероятно, сначала были распределены внутри Земли равномерно). Следовательно, они генерировали больше тепла (по имеющимся оценкам, в момент образования Земли - в 4 - 7 раз больше, чем сейчас). По оценке. Е. А. Любимовой (1968), за все время существования Земли долгоживущие радиоактивные изотопы выделили 0,9·10³⁸ эрг тепла, что составляет около половины нашей оценки потенциальной энергии, освободившейся при гравитационной дифференциации. Впрочем, мы вынуждены подчеркнуть значительную неопределенность в оценках мощности радиогенного тепловыделения.

Другие энергетические источники внутри Земли, кроме освобождения потенциальной гравитационной энергии и тепловыделения долгоживущих радиоактивных изотопов, имеют, по-видимому, гораздо меньшее значение. Так, например, в природе обнаружены в больших количествах по сравнению с нормой космической распространенности продукты распада 27 короткоживущих радиоактивных изотопов (²⁶Al, ¹⁰Be, ²³⁷Np, ⁶⁰Fe, ⁸⁶Cl и др.), имеющих периоды полураспада меньше, чем сотни миллионов лет. Их тепловыделение могло быть существенным лишь в первые 100 - 200 млн. лет формирования зародыша Земли из "планетезималей", но это тепло быстро излучалось в космос, как это свойственно небольшим нагретым телам. Выделение тепла внутри Земли вследствие торможения ее вращения приливным трением в настоящее время много энергии дать не может, так как полная кинетическая энергия вращения Земли сейчас составляет всего 2,16·10³⁶ эрг. Раньше, когда Земля вращалась быстрее, а приливы были сильнее (так как Луна была ближе), тепловыделение из-за приливного трения было больше, чем теперь, но все же согласно имеющимся оценкам его доля в общем тепловыделении внутри Земли за все время ее существования невелика.

Таким образом, учитывая лишь гравитационную дифференциацию и долгоживущие радиоактивные изотопы и пренебрегая другими энергетическими источниками, мы можем оценить суммарное тепловыделение внутри Земли за все 4,6 млрд. лет ее существования цифрой 2,5·10³⁸ эрг. Часть этого тепла была излучена в космос. Как указывалось в главе 1, сейчас эти теплопотери (геотермический поток тепла) оцениваются цифрой 1,5·10^-6кал/см²·c, или 9,9·10²⁷ эрг со всей поверхности Земли в год (эти цифры, по-видимому, нужно несколько увеличить, так как при измерении геотермического потока на океанском дне не учитывается возможный вынос тепла из трещин термальными водами). Если эти теплопотери были такими же и в прошлом, то за время своего существования Земля излучила в космос 0,45·10³⁸ эрг.

Менялись ли теплопотери в течение истории Земли, можно пытаться выяснить путем расчетов эволюции распределения температуры в недрах Земли по уравнению теплопроводности, задавая начальное распределение температуры в момент образования Земли и распределения коэффициента теплопроводности и тепловыделения. Но в этих трех пунктах столь много неопределенности, что по одним моделям теплопотери все время нарастали, а по другим проходили максимум на ранних стадиях истории Земли и затем убывали. Все же, по оценкам Е. А. Любимовой, суммарные теплопотери Земли не превысили 0,74·10³⁸ эрг.

Вычтя из суммарного тепловыделения суммарные теплопотери, мы убеждаемся, что за всю историю Земли внутри нее накопилось около 2·10³⁸эрг тепла, что привело к разогреву, а частично и к плавлению земных недр. Приняв для скрытой теплоты плавления "ядерного" вещества оценку 70 кал, как для железа, убеждаемся, что на расплавление слоя E (внешнего слоя ядра), имеющего массу 1,78·10²⁷г, затрачено всего только 5·10³⁸ эрг. Следовательно, практически все накопившееся тепло ушло на повышение температуры земных недр. Если разогреть Землю на всех глубинах до температуры плавления, то, согласно Е. А. Любимовой, внутренняя энергия будет не меньше 3,2·10³⁸ эрг. Указанного выше накопленного тепла (2·10³⁸ эрг) для этого не хватает, если только начальная внутренняя энергия Земли в момент ее образования не превосходила 1,2·10³⁸ эрг. При средней теплоемкости земного вещества 0,3 кал/г·град это означает, что средняя по массе начальная температура земных недр не должна была превосходить 1600°С. Согласно В. С. Сафронову (1969), она, по-видимому, не превышала 1200°. Из этого следует, что Земля никогда не была полностью расплавленной. Однако частичное плавление происходило - оно имело место в слое E и, возможно, в некоторых зонах мантии, особенно на первых этапах истории Земли, когда радиоактивных веществ было больше и они распределялись в недрах Земли более равномерно, а отвод тепла наружу через неподвижное вещество происходил крайне медленно.

В нижней мантии вещество находится в особенно плотном кристаллическом состоянии и имеет очень высокие температуры плавления. Как же осуществляются там вертикальные перемещения легких и тяжелых веществ в процессе их гравитационной дифференциации? Для ответа на этот вопрос надо учесть, что вещество в мантии Земли ведет себя как твердое тело только при быстро меняющихся нагрузках, а при очень долго действующих нагрузках оно обретает способность течь как вязкая жидкость. Поэтому, например, под действием центробежных сил, создаваемых вращением, Земля приобрела форму сжатого по оси эллипсоида вращения, почти в точности такого, как равновесная фигура вращающейся самогравитирующей жидкости.

Крошечная разница между фактическим сжатием Земли (0,0033528) и чуть меньшим сжатием (0,0033370) фигуры равновесия жидкости при современной скорости вращения Земли объясняется тем, что мантия течет как жидкость с очень большой вязкостью, порядка 10²⁶ пуаз, и поэтому из-за приливного трения не вполне успевает приспосабливаться к вековому замедлению вращения Земли, составляющему около 0,2% за 10⁷ лет; вследствие этого сейчас фигура Земли совпадает с фигурой равновесия при большей скорости вращения - такой, как 10⁷ лет тому назад.

В интересующих нас процессах долгодействующими нагрузками являются архимедовы силы плавучести, действующие на объемы мантии, потерявшие часть "ядерного" вещества при контакте с поверхностью ядра и потому обладающие пониженной плотностью и положительной плавучестью, а также на объемы, уплотнившиеся в результате выплавки из них в верхних слоях Земли некоторой доли легкого вещества земной коры и охлаждения из-за теплоотдачи наружу, а потому обладающие отрицательной плавучестью. Под действием архимедовых сил в мантии могут развиваться очень медленные конвективные движения (со скоростями, по-видимому, порядка всего лишь нескольких сантиметров в год).

Установившиеся (т. е. не изменяющиеся со временем) медленные конвективные движения в том или ином слое вещества организуются по горизонтали в ячейки. По краям так называемых открытых ячеек происходит подъем, а в центрах - опускание вещества; у верхней границы слоя в открытых ячейках вещество движется от их краев к центрам, а у дна слоя - от центров к краям (возможны также закрытые ячейки с противоположным направлением движения).

Конвективные движения должны, по-видимому, пронизывать всю мантию от поверхности ядра до астеносферы. Движения вещества мантии в верхнем слое конвективных ячеек должны увлекать литосферные плиты вместе со "впаянными" в них континентами, заставляя их двигаться по горизонтали от областей подъема к областям опускания вещества мантии. Таким образом, если наблюдаются горизонтальные перемещения литосферных плит (а данные, которые мы рассмотрим в главе, посвященной тектонике плит, определенно указывают на такую возможность), то по ним можно пытаться восстанавливать очертания мантийных конвективных ячеек.

Простейшим случаем будет одна конвективная ячейка, охватывающая всю мантию, с одним полюсом подъема вещества и одним полюсом опускания и с движениями литосферных плит от полюса подъема к полюсу опускания, благодаря которым континенты должны собираться воедино вокруг полюса опускания, освобождая океанское полушарие вокруг полюса подъема. Таким могло быть, например, происхождение гипотетической Мегагеи Г. Штилле в конце среднего протерозоя и Пангеи А. Вегенера в палеозое.

Рис. 12. Двухъячеистая стилизация поверхности современной Земли типа лоскутов теннисного мяча. Штриховая линия - линия подъема; сплошные линии - оси опускания мантийного вещества; кружки - центры этих осей; заштрихован американо-антарктический 'лоскут'

Следующим по сложности случаем будет пара конвективных ячеек, например открытых, с двумя приблизительно противоположными полюсами опускания вещества и с зоной подъема приблизительно по соответствующему экватору между ними или но линии, получающейся в результате волнообразного изгибания экватора с образованием на нем двух гребней и двух ложбин, - так выглядит шов на поверхности теннисного мяча, склеенного из двух лоскутов. По этому шву должна образовываться глобальная зона растяжения с цепочкой срединно-океанских хребтов, а континенты должны собираться в две группы по осям лоскутов. Нечто похожее мы наблюдаем на современной Земле, где одну группу континентов образуют Африка, Евразия и Австралия, а другую - Северная и Южная Америка и Антарктида, и эти два континентальных "лоскута" разделены глобальным "швом" срединно-океанских хребтов. На иллюстрирующем это рис. 12 заштрихован американо-антрактический "лоскут", заметно меньший по площади, с осью, проходящей приблизительно по меридиану 60° з. д., и с центром на этой оси в Южной Америке около южного тропика; другой, африкано-евроазиатско-тихоокеанский "лоскут" имеет центр около о. Тайвань, а его осью служит дуга большого круга, полюс которого расположен на полярном круге в Гренландии.

Впрочем, пока еще, конечно, трудно настаивать на том, что такое восстановление конвективных ячеек в мантии современной Земли является единственно возможным или наилучшим. Так, например, О. Г. Сорохтин (1974) допускает возможность существования пары закрытых ячеек типа лоскутов теннисного мяча с полюсами подъема мантийного вещества в треугольнике Афар в Африке, чуть южнее места поворота Красного моря в Баб-эль-Мандебский пролив, у о. Пасхи в Тихом океане и с зоной опускания вещества вдоль соответствующего этим полюсам большого круга, содержащей почти всю тихоокеанскую периферию.

При одноячеистой конвекции в мантии образуется застойная область, в которой вещество не теряет железа и поэтому постепенно оказывается тяжелее окружающей среды. Его оседание превращает конвекцию в двухъячеистую, постепенное ослабление которой приводит к обратной перестройке в одноячеистую конвекцию. Такие перестройки можно сопоставить с тектоно-магматическими эпохами. Промежутки времени между ними должны быть сравнимы с периодом полного перемешивания мантийного вещества (т. е. его прохождения через слой активной дифференциации у поверхности ядра), которое можно назвать конвективным циклом.

Согласно этому определению приращение массы ядра за конвективный цикл должно быть пропорциональным объему мантии в начале цикла; коэффициент пропорциональности δρ будет иметь смысл уменьшения плотности вещества мантии при его прохождении через слой активной дифференциации у поверхности ядра. Среднее значение δρ, соответствующее возрастам 19 тектоно-магматических эпох прошлого (см. табл. 2 и 4), получилось равным 0,1 г/см³. При этом оказалось, что в будущем наступят еще три тектоно-магматические эпохи: через 0,16, 0,56 и 1,24 млрд. лет. Все 22 тектоно-магматические эпохи прошлой и будущей истории Земли показаны на кривых рис. 11 точками (впервые сходный график, отличающийся от приведенного в количественном отношении, был построен О. Г. Сорохтиным).

В заключение рассмотрим, опять следуя предположениям О. Г. Сорохтина, эволюцию химического состава мантии Земли при постепенной потере ею "ядерного" вещества Fe₂O. Предполагается, что вначале железо находилось в мантии в виде окиси FeO и в свободном виде с концентрациями около 22 и 14% соответственно, а окиси трехвалентного железа Fe₂O₃ практически не существовало. Кислород, освобождавшийся при переходе Fe₂O₃ в ядро, сначала шел на окисление свободного железа до FeO, а когда свободного железа уже не оставалось, то на окисление FeO до Fe₂O₃. Последний процесс, по расчету О. Г. Сорохтина, начался в конце протерозоя и будет продолжаться еще около 0,4 млрд. лет, после чего железо в мантии останется лишь в форме Fe₂O₃ и освободившийся кислород пойдет на окисление других веществ

Первичное вещество Земли было сильно недонасыщено кремнеземом - концентрация SiO₂ в нем оценивается в 31%. Позднее в мантии SiO₂ накапливался в результате разрушения железистого оливина фаялита. Изменения со временем концентраций окислов железа и кремния в мантии показаны на рис. 13.

Рис. 13. Изменения со временем главных компонент химического состава мантии Земли (по О. Г. Сорохтину) 1 - Fe; 2 - FeO; 3 - Fe₂O₃; 4 - SiO₂

О. Г. Сорохтин рассчитал также изменения со временем мантийных концентраций ряда веществ, выносящихся из мантии в кору, гидросферу и атмосферу, считая скорости относительных изменений концентраций пропорциональными скорости роста земного ядра. Коэффициенты пропорциональности (называемые показателями подвижности) можно определять путем сопоставления известных в настоящее время концентраций веществ в мантии и в коре. Для оценки подвижности воды О. Г. Сорохтин ориентировочно принял, что при погружении океанских литосферных плит 70-километровой толщины в мантию (см. главу о тектонике плит) из них удаляется половина содержащейся в них воды. Тогда в течение каждого конвективного цикла мантия, перетекая через верхний 350-километровый слой Земли, теряет около 10% воды. Если Припять суммарную массу воды в современных гидросфере и коре равной 2,25·10⁸ триллионов т, то концентрация воды в современной мантии получится равной 7·10^-5. Результаты О. Г. Сорохтина для щелочей и воды приведены на рис. 14.

Рис. 14. Изменения со временем мантийных концентраций щелочей и воды (по О. Г. Сорохтииу) 1 - Na₂O; 2 - H₂O; 3 - K₂O