Орбита центра Земли

Земля является одной из девяти больших планет, движущихся вокруг Солнца. Среднее расстояние между Землей и Солнцем названо астрономической единицей. На Международном астрономическом съезде в Гамбурге в 1964 г. в качестве астрономической единицы принято значение 149 600 000 км, оно рекомендовано как стандарт для всех астрономических, астрономо-геодезических и прочих вычислений.

Самая удаленная планета солнечной системы - Плутон - отстоит от Солнца приблизительно на 40 астрономических единиц. Но это расстояние ничтожно мало по сравнению с расстоянием хотя бы до ближайшей звезды, которое составляет 271000 астрономических единиц, т. е. в 6800 раз дальше Плутона. В этом громадном пространстве между солнечной системой и ближайшими звездами никаких крупных материальных тел не обнаружено. Гравитационные силы, действующие на солнечную систему со стороны звезд, ничтожно малы. Поэтому можно сказать, что солнечная система в пространстве изолирована, т. е. на нее не действуют никакие внешние силы. Следовательно, по законам механики центр масс солнечной системы должен находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно относительно звезд, что и имеет место в действительности: центр масс солнечной системы движется с постоянной скоростью 19,6 км/сек по направлению к созвездию Геркулеса.

Все тела солнечной системы движутся вокруг Солнца по своим орбитам. Нас интересует движение Земли, которое, как уже было сказано ранее, является очень сложным.

Рассмотрим сначала упрощенную задачу. Допустим, что солнечная система состоит только из двух тел: Солнца и Земли (без Луны). Центр массы Солнца будет отстоять от центра масс системы Солнце + Земля на расстоянии

(1:332 480 = 0,000 030 077), где   - масса Солнца,   - масса Земли. Расстояние X мало по сравнению с астрономической единицей, поэтому и допускают, что Земля движется вокруг неподвижного Солнца. Если допустить, что Солнце и Земля имеют форму шаров с плотностью, убывающей к периферии, и учесть что размеры Земли и Солнца малы по сравнению с расстоянием между ними, то поставленную задачу можно решить как задачу движения двух материальных точек, взаимно притягивающихся друг к другу по закону всемирного тяготения.

В этом случае поступательное движение Земли вокруг Солнца описывается двумя законами Кеплера. Первый закон утверждает, что Земля движется вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Второй закон говорит о том, что радиус-вектор Земли в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

Как всякий эллипс, орбита центра масс Земли в ее движении вокруг Солнца имеет две оси симметрии - большую и малую (рис. 2). Большая ось проходит через фокусы эллипса, т. е. через Солнце. Точки пересечения ее с орбитой называются апсидами.

Скорость изменения расстояния между Землей и Солнцем в апсидах равна нулю, поэтому в одной из апсид Земля находится ближе всего к Солнцу, в другой - максимально удалена от него. Точка П, где Земля ближе всего к Солнцу, называется перигелием, точка А, наиболее удаленная,- афелием.

Положение Земли на орбите задается углом, отсчитываемым от перигелия в направлении движения Земли до ее радиуса-вектора FC. Этот угол называется истинной аномалией и обозначается V.

Рис. 2. Орбита Земли

Орбита Земли определяется полуосями а и b. Но, как правило, вместо малой полуоси b дается эксцентриситет орбиты, равный

где а - большая полуось орбиты, с - расстояние от фокуса до центра эллипса, ПF - перигелийное расстояние Земли от Солнца.

Большая полуось орбиты Земли а не в точности равна астрономической единице. Дело в том, что в формулу, по которой вычисляется значение большой полуоси, входит так называемая гауссова постоянная тяготения, значение которой известно не с очень высокой степенью точности. Поэтому большая полуось получается несколько отличной от астрономической единицы, а именно:

а = 1,000 000 23 астрономической единицы.

Таким образом, большая полуось орбиты Земли на 34,4 км больше астрономической единицы.

Вследствие эллиптичности орбиты Земли расстояние между Землей и Солнцем непрерывно меняется. Меняется также и скорость движения Земли по орбите: чем дальше она от Солнца, тем меньше ее скорость. В самой удаленной точке орбиты V_min = 29,27 км/сек; в ближайшей точке - перигелии - V_max = 30,27 км/сек. Произведение радиуса-вектора центра инерции Земли на его скорость (ρV_ц = const)- величина постоянная. Непосредственное наблюдение движения Земли вокруг Солнца невозможно. Но наблюдаемое с Солнца движение Земли среди звезд будет такое же, как движение Солнца среди звезд, наблюдаемое с Земли. Поэтому для изучения движения Земли вокруг Солнца нужно наблюдать движение Солнца среди звезд и других далеких объектов.

Когда расстояние между Землей и Солнцем наименьшее (Земля в перигелии), скорость движения Солнца среди звезд наибольшая; условно можно сказать, что Солнце находится в перигее.

При максимальном расстоянии между Землей и Солнцем скорость движения Солнца среди звезд наименьшая. На это истинное медленное смещение Солнца накладывается еще кажущееся замедление, вызванное тем, что перемещение более удаленных объектов, перпендикулярное лучу зрения, менее заметно, чем перемещение более близких объектов. Поэтому скорость Солнца среди звезд в течение года меняется. Для того чтобы найти скорость движения для какого-то момента года, берут среднюю скорость, например среднюю арифметическую из скоростей в перигелии и афелии, считают ее в течение года постоянной и ищут поправку к ней для данного момента года. Так как истинная скорость на одной половине орбиты больше средней, а на другой - меньше средней (в диаметрально противоположных точках орбиты поправки к средней скорости одинаковы, но с разными знаками), то нетрудно сообразить, что поправка изменяется в течение года по синусоидальному закону.

Следует, наконец, заметить, что проблема определения орбиты центра масс Земли вокруг Солнца нелегкая, так как ни звезд, ни других далеких видимых объектов около Солнца не видно. Поэтому задача изучения движения Солнца среди звезд решается с помощью разнообразных наблюдений Солнца совместно с определениями ряда других астрономических параметров.