Понятие центра тяжести и центра инерции тела

Центром тяжести тела называется точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, приложенных к каждой частице тела при различных положениях последнего относительно вертикали; заметим, что эта равнодействующая называется весом тела. Центр тяжести однородного шара лежит в геометрическом центре его. То же можно сказать и о других однородных симметричных относительно центра телах: кубе, цилиндре, эллипсоиде вращения и др.

Но центр тяжести может быть не связан с данным телом, как, например, центр тяжести кольца или тела, имеющего форму угольника (две стороны). Если два геометрически правильных тела соединены твердым стержнем, то центр их тяжести будет лежать на стержне, ближе к телу с большей массой, и разделит расстояние между центрами тяжести этих тел на части, обратно пропорциональные их массам. Центр тяжести двух отдельных тел также будет лежать между этими телами, ближе к телу с большей массой, в таком же соотношении, как в примере с двумя телами, соединенными стержнем.

Центр тяжести - термин, обычно применяемый к толам, связанным силой притяжения с Землей, или к телам, связанным с какой-либо другой планетой. Но если взять тело в пространстве, значительно удаленное от других (изолированное), то говорить о центре тяжести тела, которое ни к чему не притягивается, не имеет смысла. Поэтому в астрономии, механике и других разделах естествознания применяется термин, более точно отражающий существо дела,- центр масс, или центр инерции.

Центром инерции, или центром масс тела (материальной системы) называется точка, в которой, предполагается, сосредоточена вся масса тела или системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на точки тела или системы. Движение центра инерции, или центра масс, происходит по тем же законам, что и движение отдельной материальной точки.

Изолированная материальная точка, т. е. точка, на которую не действуют внешние силы (или они уравновешены), может находиться только в двух состояниях: в относительном покое (т. е. в покое относительно очень удаленных объектов, притяжением которых можно пренебречь) или в состоянии равномерного и прямолинейного движения. В этом и состоит первый закон Ньютона - закон инерции.

Движение твердого тела значительно сложнее и зачастую состоит из ряда простых движений. Например, тело может находиться только в поступательном движении. Поступательным называется движение, при котором всякий отрезок прямой, проведенный через любые две точки тела, перемещается параллельно самому себе. Тело может находиться во вращательном движении вокруг неподвижной или подвижной, так называемой мгновенной оси, при котором точки тела описывают окружности с центрами, лежащими на оси вращения. Во многих случаях вращение тела происходит вокруг, или, лучше сказать, относительно, точки; при этом вращении любая точка тела движется по шаровой поверхности. Точка, относительно которой тело вращается, может также смещаться. Многие тела одновременно находятся в поступательном и вращательном движении. Такое движение называется сложным. Примером сложного движения является движение планет вокруг Солнца, в том числе и самого Солнца.

Земля совершает целый ряд движений как периодических, так и векового характера. Она вращается вокруг своей воображаемой оси, делая оборот в 23 час. 56 мин. 4 сек., и движется вокруг Солнца с периодом 365,25 суток. Одновременно с движением вокруг Солнца центр тяжести Земли обращается относительно центра тяжести системы Земля + Луна с периодом 27,32 суток. Ось вращения Земли совершает долгопериодическое движение (методически разлагаемое на прецессию и нутацию), являясь образующей почти кругового конуса с периодом 25 729 лет. Земля же в свою очередь смещается относительно этой оси, вследствие чего полюсы Земли смещаются по ее поверхности, описывая сложные кривые.

Солнце, кроме вращения вокруг своей оси (которое на движение Земли не влияет), вращается около центра тяжести всей солнечной системы, положение которого зависит от расположения планет в данное время; период этого вращения переменный и зависит от периодов движения планет вокруг Солнца. Но Солнце, как и многие звезды, имеет еще собственное движение и смещается в направлении созвездия Геркулес со скоростью 19,5 км/сек, что составляет 6×10⁸ км/год. И наконец, Солнце движется вокруг центра Галактики со скоростью 250 км/сек, делая полный оборот в 200 млн. лет.