НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    ССЫЛКИ    КАРТА САЙТА    О САЙТЕ  







Народы мира    Растения    Лесоводство    Животные    Птицы    Рыбы    Беспозвоночные   

предыдущая главасодержаниеследующая глава

5.2. Трехмерный поток

Уравнения скорости для массы льда, медленно движущейся в трех измерениях вниз по склону под действием своего собственного веса, аналогичны уравнениям (4) и (5) подраздела 5.1:


(1)


(2)


(3)

Допущение 1. Изменения формы поперечного сечения и ширины массы льда вдоль линии тока достаточно малы и ими можно пренебречь. Тогда основными изменениями в массе льда вдоль линии тока будут изменения по толщине Z и наклону поверхности α.

Поскольку канал, в котором течет ледник, не расходящийся, то составляющие скорости перпендикулярны к линиям тока, и поэтому

τxz = 0

и


где s - коэффициент формы, который постоянен для определенной конфигурации: полукруглого поперечного сечения, бесконечно широкого поперечного сечения, бесконечно глубокого поперечного сечения, но, вообще говоря, является функцией у и z. В данном случае предположим, что s не зависит от х. Отсюда


и из уравнения (3)


Уравнение (2) приводится к эквивалентному уравнению (6) подраздела 5.1 для двух измерений.

Проинтегрируем уравнение (1) по площади поперечного сечения и получим


(4)

где Fx - полная сила по поперечному сечению в линии тока, р - периметр границ и гр - среднее напряжение сдвига в пределах границ, определяемых формулой


(5)

Интегрируя уравнение (2) по поперечному сечению и используя допущение 1, получим


(6)

Допущение 2. Примем в первом приближении, что аналогично уравнению (23) подраздела 5.1 справедливо равенство


(7)

где s2 - второй коэффициент формы, постоянный по поперечному сечению.

В разделе 3 было показано, что хотя эта аппроксимация, вообще говоря, приемлема лишь вблизи центральной линии, она достаточно справедлива для прямоугольных поперечных сечений, а также для масс льда, широких по сравнению с их толщиной. Для других поперечных сечений необходимо учитывать изменение характера поперечного сечения ледника, т. е. s2. Мы рассмотрим лишь случай наклона α, постоянного по всему поперечному сечению.

Теперь уравнение (6) можно записать как


где черта означает среднее значение по сечению, т. е.


и


Среднее продольное напряжение определяется выражением


и, согласно уравнению (4), равно


(9)

Коэффициент трения f принимаем равным


(10)

Теперь из уравнений (8) и (9) находим девиатор среднего напряжения:


(11)

Откуда


(12)

Принимая закон течения в виде


(13)

аналогичном случаю из двух измерений, где х - скорость деформации на центральной линии и 'х и - осредненные величины по сечению, и определяя через


(14)

получаем уравнение (12) в виде


(15)

или для = const.


(16)

Наконец, при и допуская, что последним членом правой части уравнения (16) в условиях, соответствующих рассмотренным для двух измерений, можно пренебречь, запишем


(17)

что аналогично результатам, полученным для двух измерений, причем некоторые из параметров усреднены по поперечному сечению и имеют более общий смысл. Аналогично этому можно выразить член f через величины средней скорости или скорости на центральной линии, используя приближенные коэффициенты формы в том виде, в каком они были рассчитаны для конкретных поперечных сечений Наем [92, 93]. Это позволяет распространить результаты двух измерений, полученные в разделе 3, на массы льда, ограниченные с боков, такие, как типичные глетчеры или шельфовые ледники, при условии, что поперечные растяжение или сжатие пренебрежимо малы. Влияние такого конвергентного или дивергентного потока на скорость продольной деформации и профиль скорости будет исследовано ниже.

предыдущая главасодержаниеследующая глава







© GEOMAN.RU, 2001-2021
При использовании материалов проекта обязательна установка активной ссылки:
http://geoman.ru/ 'Физическая география'

Рейтинг@Mail.ru

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь