Видимость огней

Особое место в проблеме видимости занимает задача определения видимости самосветящихся предметов; угловые размеры которых меньше порога остроты зрения. Они кажутся глазу точечными источниками света. Это огни.

Днем огни плохо различимы из-за большой яркости неба и окружающих предметов. Ночью их видимость увеличивается.

Рассмотрим, какие характеристики нашего зрения определяют дальность видимости огней. Известно, что освещенность Е, создаваемая огнем силы света I, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до огня L (см. формулу 1.1).

Световой поток от огня по пути до глаза наблюдателя будет ослабляться за счет того, что часть его рассеется, а часть поглотится. Ослабление учитывается введением в формулу (1.1) множителя e^-αL, характеризующего экспоненциальный закон ослабления. Таким образом,

(9.7)

где α - объемный коэффициент ослабления.

Рассмотрим два случая. Будем удаляться от огня. По мере увеличения L освещенность, создаваемая огнем, будет уменьшаться как за счет увеличения L² в знаменателе, так и за счет уменьшения коэффициента e^-αL в числителе. А теперь другой случай. Расстояние между огнем и наблюдателем не изменяется, но уменьшается прозрачность воздуха. Например, появилась дымка или туман, или начали выпадать осадки. Освещенность, создаваемая огнем, будет уменьшаться за счет увеличения α.

До каких пор мы будем видеть огонь в том и в другом случае? Огонь будет виден до тех пор, пока освещенность, создаваемая им на зрачке нашего глаза, не уменьшится до пороговой освещенности, на которую еще реагирует глаз. Пороговую освещенность на зрачке нашего глаза называют порогом световой чувствительности глаза или порогом чувствительности глаза к точечному источнику света (Е_св).

Расстояние до огня в момент потери его видимости и будет дальностью видимости огня Sor; так как в момент потери видимости огня L = S_ог, а Е = Е_св, формула (9.7) приобретает вид:

(9.8)

Подставляя в (9.8) α из формулы (9.5) и логарифмируя, получим:

(9.9)

Эта формула и используется для определения дальности видимости огней.

Трудность применения формулы (9.9) для определения S_ог состоит в том, что уравнение (9.9) относительно S_oг не решается алгебраически. Для его решения построена номограммы с разными значениями порогов световой чувствительности глаза. Чем же различаются эти пороги? Пороги разные для разных типов огней и времени суток (т. е. освещенности Земли и атмосферы).

Приняты следующие значения порогов: 1) для одиночного огня в темное время суток E_св = 2,7 ⋅ 10^-7 лк; 2) для групповых огней в темное время суток Е_св = 10^-6 лк; 3) для групповых огней в светлое время суток Е_св = 10^-3 лк. На основе этих значений Е_св построены три номограммы для определения дальности видимости различных сигнальных огней.

Определение дальности видимости огней в темную часть суток имеет большое прикладное значение. Это необходимо для обеспечения безаварийной работы авиации, железнодорожного и городского транспорта, морской и речной навигации. Особенно остро стоит проблема определения дальности видимости огней в тумане, дымке, мгле, выпадающих осадках.

Номограмма с E_св = 2,7 ⋅ 10^-7 лк впервые построена В. А. Березкиным. Она используется для определения метеорологической дальности видимости ночью по видимости одиночных огней.

Номограмму с Е_св = 10^-6 лк, построенную В. А. Гавриловым (рис. 9.1), можно использовать для определения дальности видимости групповых огней в аэропортах в темное время суток. Дальность видимости групповых огней на подходе к взлетно-посадочной полосе и на самой полосе и есть посадочная дальность видимости ночью.

Номограмму с Е_св = 10^-3 лк можно использовать для определения посадочной дальности видимости в аэропортах днем. Если наблюдается туман или интенсивные осадки, особенно снегопады с метелями, то в аэропортах и днем включаются все сигнальные огни на самой полосе и на подходе к ней.

Вы, возможно, уже обратили внимание., что Е_св для групповых огней в темное время суток в три раза больше, чем для одиночного огня. А ведь чем больше Е_св, т. е. чем больше порог, тем меньше дальность видимости огня. Почему же групповые огни видны хуже одиночных?

Попробуем объяснить. При хорошей прозрачности воздуха дальность видимости всех сигнальных огней большая и никаких затруднений ни один вид транспорта не испытывает. Проблема становится острей при пониженной прозрачности атмосферы. Вокруг каждого отдельного огня при тумане, осадках за счет сильного аэрозольного рассеяния на частицах тумана или осадков возникает ореол. Ореолы отдельных огней сливаются и образуют общий яркий световой фон, на котором отдельные сигнальные огни различимы хуже, чем одиночный огонь. Одиночный огонь не может создать яркого ореола, и поэтому он виден на более темном фоне и его дальность видимости больше, чем групповых огней той же силы света.

Рис. 9.1. Номограмма для определения дальности видимости групповых огней в темное время суток, для Е_св = 10^-6 лк

Сопоставим пороги световой чувствительности глаза к групповым огням в темное и светлое время суток. Они различаются на три порядка: ночной порог в 1000 раз меньше дневного! Это прежде всего говорит о том, что порог чувствительности глаза к точечному источнику света неустойчив. Он подвержен чрезвычайно большим колебаниям при изменении уровня освещения. Поскольку Е_св для групповых огней днем в 1000 раз больше, чем ночью, их дальность видимости днем будет много меньше, чем ночью. Групповые огни при пониженной видимости (а они только в этих случаях и включаются) очень плохо различимы днем не только из-за большой яркости рассеянного ими света (ореола), но и из-за большой освещенности и яркости небесного свода и земной поверхности.

Чтобы представить себе, насколько технически усложняется задача установки на взлетно-посадочной полосе сигнальных огней нужной силы света при плохой видимости, приведем следующие расчеты.

Для разного типа самолетов, в зависимости от скорости, на которой они осуществляют посадку, требуется обеспечить разной величины посадочную дальность видимости. Для турбовинтовых самолетов бывает достаточно 500 м, а реактивным самолетам разных конструкций требуется 1,5; 2 и 3 км. Предположим, что метеорологическая дальность видимости 1 км. Это переходное состояние от интенсивной дымки к слабому туману. Какой минимальной силы света должны быть огни на взлетно-посадочной полосе, чтобы была обеспечена их видимость (т. е. посадочная видимость) с расстояний не менее: а) 500 м, б) 1 км, в) 1,5 км, г) 3 км и д) 4 км ночью и днем. Расчеты по номограммам с Е_св = 10^-6 лк и Е_св - 10^-3 лк приводят к таким ответам. Ночью для обеспечения видимости этих огней с указанных расстояний достаточно, чтобы их сила света была не менее: а) 1 кд; б) 50 кд; в) 1100 кд; г) 1,7 ⋅ 10⁴ кд; д) > 10⁵ кд. Днем для обеспечения той же самой посадочной дальности видимости требуется установить огни значительно большей силы света: а) ≈ 2100кд;б) ≈ 5 ⋅ 10⁴кд;в) ≈ 7 ⋅ 10⁵ кд; г) > 10⁷ кд; д) > 10⁷ кд. При этом огни такой силы света видны на пороге восприятия. Чтобы увидеть их уверенно, надо еще увеличить их силу света.