Магическое число "π"

Кандидат географических наук В. Пиотровский приступил к построению классификации земного рельефа. Он не первый взялся за эту работу. И раньше пытались объединить уже известные классификации рельефа в одну систему, которая удовлетворяла бы разных специалистов, по-разному изучающих Землю. Например, принималось во внимание только происхождение форм рельефа или только их внешний облик. Первый способ, например, разделял горы на поверхности Земли и горы на дне океанов - они, по мнению авторов, возникли вследствие разных процессов.

В. Пиотровский исходил из того, что все построено на поверхности Земли природой - равнины, холмы, предгорья, горы, подводные валы и глубоководные желоба лучше не разделять, а, напротив, их следует объединять.

Основой новой классификации стали размеры форм рельефа - длина, ширина, высота. И конечно, классификация была закончена не скоро. Требовалось провести тысячи и тысячи замеров.

Измерений набралось достаточно, пришло время выстраивать их по росту - сначала мельчайшие формы, например водяная рябь, окаменевшая на песке, потом та же рябь, но повыше и т. д. - от "букашек" к великанам - к горным цепям Кавказа и Гималаев. Получилось семь порядков. И тут впервые было произнесено слово "дискретность".

В самом деле оказалось, что встречаются формы длиной 1, 3, 10 м, но почти нет таких, у которых длина была бы 2, 5, 7 м. То же самое заметил В. Пиотровский и в отношении других параметров - высоты, глубины, ширины. И углы склона подтверждали ту же закономерность: есть, например, углы 7 и 12°, но редко встречаются 10, 15, 20°.

Дискретность?!

В. Пиотровский решает, что у него слишком мало замеров, и в этом видит объяснение прерывистости ряда. Поэтому, когда появились новые тектонические карты Советского Союза, он проходит их циркулем вдоль и поперек. Еще тысячи замеров появляются в его архиве - тысячи длин, высот, тысячи данных о ширине.

Первые результаты маршрутов по карте обнаружились сразу. Удалось установить, что в классификации рельефа можно выделить не семь, а пятнадцать порядков. Это относилось и к песчаной ряби, длина которой равнялась 10 см, и к тектоническим структурам длиной 1000 км (первый и последний порядки). Мало того, проглядывала еще одна странность в этом морфометрическом ряду. Длина форм второго порядка (опять-таки песчаная рябь) составила 0,3 м - в 3 раза больше, чем у первого порядка. В третьем порядке она возрастала до одного метра - это больше длины второго порядка в 3 с небольшим раза. Между третьим и четвертым порядками опять та же связь: длина в четвертом в 3 раза больше, чем в третьем, а в пятом - в 3 с небольшим раза. И так до конца - до пятнадцатого порядка. Это касалось также и ширины, и высоты, и глубины, и, конечно, площади форм рельефа и всех тектонических структур.

В. Пиотровский решил сломать этот порядок. Он умышленно пересчитывал ряд, увеличивая последующие порядки не в 3 раза, а в 2, 4, 5, дробное число раз. Ряд оказался жестким по отношению к новым числам - он ломался. Иными словами, появились такие величины длины, ширины и высоты, которые в действительности не существовали. Только увеличение в 3 раза и через порядок в 3 с небольшим соответствовало природе рельефа.

Формы рельефа, расположенные во второй части ряда,- это уже солидные сооружения, в которые входят большие барханы, гривы, складки в сложных геологических районах (длина 1 км). Они начинаются с девятого порядка и кончаются пятнадцатым, включающим, например, Апеннины, Кавказ. Однако на земном шаре есть еще более грандиозные постройки. Чтобы их учесть, В. Пиотровский решает продолжить свой ряд. Используя подмеченную закономерность (вспомните, каждый порядок больше предыдущего в 3 раза, а следующий - в 3 с небольшим), он вычисляет еще 3 порядка. Последний, восемнадцатый, порядок получается таким: длина 30 тыс. км, ширина 10 тыс. км, глубина 3 тыс. км, площадь 300 млн. км 2. Но это так близко к площади полушария?! А глубина 3тыс. км - это около границы земного ядра (по данным геофизики 2 900 км).

Получилось, что большие формы рельефа кратны полушарию, а значит,- земному шару. Эти формы развиваются, как известно, на сфере, а для сферы основополагающим является число "π".

Так родилась новая идея: все структуры земного рельефа - от мелких до гигантских - связаны между собой через число "π" (три с небольшим!).

Но разве существует какой-то один закон, по которому рождаются формы рельефа? Разве в их создании не участвуют внутренняя энергия Земли, ветер, вода, тепло и холод? В. Пиотровский возвращается к первой половине морфометрического ряда, где счет идет на метры. Рябь в окаменелом песчанике, дюны, барханы - все это создано волновыми процессами. Наиболее яркое тому подтверждение - рябь, "валы" которой не выше и не толще лежащего карандаша. Это же застывшие волны!

Так, быть может, все формы земного рельефа построены по одному закону, который предусматривает волновые процессы? Тогда "π" как бы квант этих волновых процессов. Квант рельефа и структур Земли? Земная кора пульсирует? Дюны, барханы, горы, океанические впадины - это застывшие волны?

Монолог из одних вопросов. И на них нельзя ответить категорически "да". Нужны новые доказательства. Например, построить морфометрический ряд с помощью теоретических расчетов. Ведь сейчас он основан только на статистике. Это сильный аргумент, но статистика, в свою очередь, построена на наблюдениях. А вот они не очень точны. В них, наверняка, присутствует приборная ошибка. Кроме того, оценивая формы рельефа, топографы, как правило, усредняют цифры. Очень кстати пришлось бы подтверждение, найденное, как говорится, "с другой стороны".

В. Пиотровский заключает, что его ряд должен быть как-то связан с радиусом Земли. Не могли же волны распространяться только по поверхности. Возможно, что волны пришли из глубин земного шара и были кратны его радиусу.

Делим радиус Земли на "π": 6 378 : 3,14=2 031,21 км. Получена первая из более мелких волн, после второго деления - следующая, потом третья и т. д. Совпадение с морфометрическим рядом не наблюдается.

И тут ученый догадался: ведь вычислены полные длины волн, а в морфометрическом ряду представлены их половины. Так, горный хребет - это половина волны. А целая волна - это и горный хребет, и соседний с ним прогиб. Вспомните и графическое изображение волны: от нулевой поверхности она идет сначала вверх, потом вниз, пересекает "нуль", делает "нырок" и вновь достигает "нуля". И, разделив пополам величины, полученные от деления радиуса Земли на "π", он получил колонку цифр, которые полностью совпадали с морфометрическим рядом.

В. Пиотровский пишет по этому поводу: "...тектонические структурные формы, образующиеся в земной коре и выраженные на ее поверхности в виде форм рельефа, развиваются в результате каких-то общих процессов, происходящих в теле Земли, они пропорциональны размерам Земли и связаны с ее физическими свойствами. Наиболее вероятно, что такими процессами можно считать периодические деформации - колебания или "волны", возникающие в теле Земли под действием различных причин: силы притяжения Луны и Солнца, изменений скорости вращения Земли вокруг оси, изменений атмосферного давления и т. д.".

Следующий расчет В. Пиотровского касался уже земных недр. Раз волны оставляют ясные следы на поверхности Земли, то и в недрах они должны быть каким-то образом отмечены. Проверим морфометрический ряд, вычисленный делением радиуса Земли на "π". Начнем с одной из крупных отметок, например с 3 км. На этом расстоянии от поверхности Земли геофизики никакой границы не выделяют. Ну, а в толще океана? Именно на глубине 3 км потерял радиосвязь знаменитый О. Пикар во время одного из своих первых погружений. На возможную границу в этом интервале отчасти указывает академик Л. Бреховских: "...толща океана неоднородна. Вода в ней располагается как бы слоями, которые отличаются друг от друга по температуре, солености". Может быть на трехкилометровой глубине пролегают волноводы?

Следующая цифра в морфометрическом ряду - 10 км - совпадает с дном Мирового океана. Потом 30 км - там геофизики выделяют границу Мохоровичича, отделяющую земную кору от верхней мантии. Еще один шаг в глубину - 100 км, где расположен слой Гутенберга. Новая отметка - никаких геофизических данных об этом рубеже нет. Затем 1000 км - известная граница в мантии. Вот какие получились совпадения с данными геофизической науки.

На этом расчеты не кончились. В. Пиотровский решил проверить "π" в другом направлении: снизу вверх, от центра Земли к ее поверхности и далее... в космос. Прежде всего он нашел теоретический радиус внутреннего ядра - 1015 км и принял его за половинную длину волны. Тогда целая волна должна составить 2030 км. Данных геофизики на этой отметке тогда не было. Позже подтвердилось, что здесь действительно отбивается какой-то раздел в ядре. Последовательно были найдены границы ядра, поверхность литосферы. Затем 10018 км - это внутренний радиационный пояс. Совпали также границы внешнего радиационного пояса и границы магнитного поля Земли. Число "π" доказало свою вездесущность в околоземном космосе.

В. Пиотровский считает, что Земля и окружающий космос построены на основании одного закона, в основе которого лежат волновые процессы. Этот закон условно можно назвать законом числа "π". Ученый предлагает включить в понятие "тело Земли" не только земной шар, но и атмосферу. Они наверняка взаимосвязаны, действуют друг на друга и построены на основании одних и тех же волновых процессов.

Здесь мы пока прервем рассказ о том, как проявляется закон "π" в отношении нашей планеты и окружающего космического пространства. Попробуем найти другие подтверждения этого закона. Ведь есть целые разделы физики, уже давно и с успехом изучающие волновые процессы. Прежде всего, это акустика. Не поискать ли в ней сходные закономерности?

В. Пиотровский часто повторяет, что он любит мыслить графически. Акустика привлекла его внимание благодаря геометрии. Рассматривая одну картину Земли с радиационными поясами, он пририсовал у полюсов земного шара по крючку. И картина сразу преобразилась - "скрипка"! Тут же достал книгу о скрипках... На миллиметровке появились контуры знаменитых скрипок Амати, Гварнери, Страдивари, началось изучение их геометрии. И выяснилось следующее. В корпусе скрипки можно выделить некий "объем воздуха". Этот "шар" ровно три раза укладывается в двух резонаторах инструмента. Причем это верно для скрипок всех трех мастеров. "Эталонный" объем, который трижды укладывается в резонаторах, одинаков у инструментов Амати, Гварнери и Страдивари. Старые мастера, конструируя скрипки, делали их не меньше и не больше определенного размера: посредине "эталонный" объем и три таких объема вправо и влево. Опять три! Может быть 3,14?

На тему скрипки легче фантазировать. Предположить, например, что звуковые волны наиболее полно отдают свою энергию тогда, когда распространяются в объеме воздуха, в 3 раза большем, чем тот, в котором они зародились. Оказалось, что в корпусе рояля выделяется объем, укладывающийся всего 2,5 раза. Возможно, роялю не нужен высокий кпд использования звуковой энергии? Балалайка, гитара - в них присутствие "тройки" не обнаружено. Но они и звучат тихо, это камерные инструменты.

Следующий этап исследования - изучение архитектуры церкви. В. Пиотровский вычерчивает контур одного из храмов и убеждается, что объем его купола примерно 3 раза укладывается во всем объеме храма. Опять три!

Где храмы, там и колокола. Самые звучные и певучие колокола отлиты русскими мастерами. Их звон всегда подолгу стоит в воздухе. Был вычерчен контур русского колокола. В профиль он выглядел как равнобедренный треугольник. Колокол, принятый в Западной Европе, имеет вид равностороннего треугольника. У него резкий и сильный звук, но всегда короткий. Китайский колокол напоминает опрокинутый фужер, он звучит глухо.

Возможно, что в природе существует "закон наименьшей перестройки", считает В. Пиотровский. Природа производит все перестройки аккуратно с наибольшей экономией. Это относится и к недрам Земли, и к земной коре, и к воздуху.

Звуковые волны перестраивают не весь окружающий воздух, а по закону экономии, в котором участвует величина "3", а может быть, и "3,14". В Земле уже во всяком случае действует число "π". Для звуковых систем это пока не совсем ясно. Правда, можно предположить, что все углы русского колокола близки по величине к радиану. А это окружность, деленная на 2"π". И опять появляется это магическое число!

Оно и впрямь магическое, если вспомнить слова члена-корреспондента АН СССР В. В. Звонкова: "Если мысленно разделить лист липы по линии его наибольшей ширины, то левая часть составит примерно одну треть всей длины. Оказывается, у всех растений с овальной формой листьев наблюдается аналогичная закономерность". То же самое легко заметить у кроны деревьев. Кривая полета снаряда, зависимость скорости горения пороха от давления, распределение молекул газообразного кислорода в зависимости от различной температуры, флуктуация числа частиц радиоактивных веществ, пульсовые колебания стенок артерий подтверждают эту закономерность. Опять-таки оказывается, что на этих кривых линия наибольшего подъема делит их абсциссу в отношении 1 : 2. Иначе говоря, выделяет отрезок, который три раза укладывается на определенной длине. И далее В. В. Звонков пишет: "...для всех процессов, о которых мы говорили, характерна закономерность между поступлением и расходом энергии, это в общем энергетические кривые".

Исследование В. Пиотровского затрагивает вопрос перераспределения энергии, имеем ли мы в виду процессы в недрах планеты или акустику храмов и музыкальных инструментов. И сейчас самое время сказать еще об одном явлении, которое подметил В. Пиотровский. Он обратил внимание на эфы скрипки - отверстия в ее верхней крышке, напоминающие по форме латинскую букву S. Именно эти отверстия дают выход звукам, рождающимся во внутреннем объеме скрипки. Они как бы "снимают" большую часть звуковой энергии. В гитаре и балалайке эту же роль выполняют круглые отверстия. Эфы на скрипке появились, конечно, не случайно.

В. Пиотровский ищет ответ в рельефе Земли. Он "портит" один "глобус": покрывает его "горами" и "горными цепями", сделанными из пластилина (при этом, конечно, соблюдается масштаб). На глобусе появился рельефный рисунок, и на нем обозначились цепочки, изогнутые в виде скрипичных эфов. Сходство было явным!

Ну и как тут было не вспомнить о снимках тайфунов, сделанных с самолетов и спутников? Они имеют вид спирали, а это очень и очень напоминает кончик эфа! Стало быть, тайфун никогда не бывает один, и следует искать другой кончик "эфа", связанного плавной линией с первым.

Прогноз блестяще подтвердил снимок Земли, сделанный с советского космического аппарата "Зонд-5" на расстоянии 90 тыс. км от поверхности планеты. Там ясно виден "эф". Один его завиток лежит в северном полушарии, другой поместился западнее Африки.

Вспомним, что речь идет о перераспределении энергии. Звуковые волны внутри скрипки несомненно сочетаются друг с другом: в каких-то участках они гасятся, в соседних сливаются, образуют узлы - не там ли, где находятся эфы? Не Удивительно тогда, что старые скрипичные мастера выбрали Для снятия звуковой энергии не круглые отверстия - они выбрали эфы. Через них звук выплескивается с наименьшими потерями.

Так же можно объяснить появление S-образных структур на поверхности Земли. Они являются застывшими волнами, которые возникли в результате взаимодействия многих волн, сотрясавших некогда планету. S-образные структуры возникли в тех местах, где волны усилили друг друга и где волновая энергия была наибольшей. В тайфунах - та же картина.

Теперь несколько слов о радиане, и наш рассказ о наблюдениях В. Пиотровского будет закончен. Ученый вычертил в масштабе окружность Земли и вписал в нее два равносторонних треугольника - один навстречу другому. Стороны треугольника пересекались в шести точках. Соединив их окружностью, В. Пиотровский получил границы ядра Земли!

Это наводит на мысль о том, что волновая энергия, создавшая ядро (если верно, что Земля - пульсирующее тело), с наибольшей силой распространяется только внутри равностороннего треугольника. Она, конечно, выходит за его границы, но максимум энергии образуется именно здесь. Поскольку речь идет о шаре, то уместно вспомнить о радиане. Не он ли определяет рубежи, где колебательные движения, сочетаясь, проявляют пик активности, максимум силы! И в русском колоколе легко усмотреть присутствие радиана, и звучит он громче своих зарубежных собратьев. Вспомнили о радиане - опять вспомнили о магическом числе "π".