Важный параметр с длинным названием

Параметр, о котором пойдет речь, действительно очень важен для ионосферной физики, и у него действительно длинное и трудно произносимое название - эффективный коэффициент рекомбинации. Постараемся показать его важность и расшифровать название.

Все начинается с уравнения баланса для электронов. Оно записывается так: скорость изменения [е] во времени на данном уровне в ионосфере ^d[e]/_dt равна разнице между скоростью образования электронов в результате ионизации q и скоростью их гибели в процессе рекомбинации с положительными ионами [е][Х⁺]α

Формула 21

Поскольку при отсутствии отрицательных ионов (а именно такие условия мы сейчас рассматриваем) количество электронов в единичном объеме [е] равно суммарному количеству положительных ионов в том же объеме [Х⁺], предыдущее выражение записывается в виде

Формула 22

Коэффициент при [е]² в рекомбинационном члене в этом уравнении и называется эффективным коэффициентом рекомбинации α'.

Хотя, на первый взгляд, этот коэффициент введен несколько формально, он оказался очень полезным и важным для ионосферных исследований.

Действительно, до начала прямых ракетных и спутниковых измерений ионосферных параметров основную информацию об ионосфере давал метод наземного радиозондирования. При этом получали сведения об электронной концентрации на некоторых фиксированных высотах (слои F₂, F₁ и Е). Для каждой из этих высот можно было построить кривые изменения электронной концентрации со временем (скажем, в течение суток) и оценить величины α'. Особенно наглядно это можно сделать, если предположить, что в некий момент, например в момент захода Солнца или полного солнечного затмения, источник ионизации выключается, т. е. величина q становится равна нулю. В этом случае, как легко видеть из формулы (22), ^d[c]/_dt = - α'[е]². Электронная концентрация должна непрерывно уменьшаться, причем скорость уменьшения как раз и определяется коэффициентом α'.

Принципиально можно определить величины α' и не выключая источник ионизации, а, наоборот, добавляя относительно короткий импульс ионизации (именно это происходит в области Е во время солнечных вспышек) и изучая реакцию электронной концентрации на изменившиеся величины g. Чем выше эффективный коэффициент рекомбинаций, тем точнее кривая изменения [е] со временем будет следовать за кривой изменения g. Чем меньше α', тем медленнее электронная концентрация будет спадать от возмущенного значения до нормального (см. рисунок).

Рекомбинация

Наконец, по тому же принципу можно определить α' и из хода электронной концентрации в течение суток. Только в этом случае следует нанести кривую изменения [е] в течение дня и сравнивать с ней кривую изменения g. Если величина α' достаточно мала, будет наблюдаться некоторая асимметрия между дополуденной и послеполуденной частями кривой поведения электронной концентрации.

Все описанные здесь методы просты лишь принципиально. На самом деле они таят в себе много подводных камней. Ни ночью, ни во время полной фазы солнечного затмения величины g не падают до нуля, так как остаются другие источники ионизации; при анализе асимметрии поведения [е] необходимо учитывать несимметричность суточного хода параметров нейтральной атмосферы, что не так просто, и т. д. Тем не менее уже на первом этапе ионосферных исследований они дали ряд важных выводов об эффективном коэффициенте рекомбинации, которые качественно справедливы и по сию пору. Один из них состоит в том, что величина α' быстро падает с высотой, и, скажем, в области F₁ она в 10 - 100 раз меньше, чем в области Е. Второй - касается двух законов рекомбинации, о которых мы поговорим позже.

Что касается количественных оценок α', то здесь бытовавшие в течение почти двух десятилетий представления об относительно низких скоростях рекомбинации (α'≈10^-8см³×с^-1 в области Е и α'≈10^-9÷10^-10см³×с^-1 в области F₁) пришли в непримиримое противоречие с новыми данными и идеями, появившимися в конце пятидесятых - начале шестидесятых годов в результате вторжения в ионосферные исследования спутников и ракет. В настоящее время концепция высоких величин α! является общепринятой. Она базируется на надежных методах определения эффективного коэффициента рекомбинации и полностью подкрепляется современной фотохимической теорией.

Чтобы взглянуть на понятие эффективного коэффициента рекомбинации с точки зрения фотохимии, вернемся к уравнению (21). Что такое [Х⁺] в этом уравнении? Концентрация положительных ионов. Но если ионов несколько разных типов, как и есть на самом деле? Тогда, видимо, [Х⁺] есть сумма всех ионных концентраций. Ну a α в этом случае, рекомбинации какого иона он должен соответствовать? Очевидно, он. должен являть собой средневзвешенное рекомбинационных коэффициентов для всех ионов

Формула 23

Но мы уже знаем, какие положительные ионы реально существуют в ионосфере выше 100 км. Обсуждали мы и различные процессы рекомбинации. А коли так, легко понять, что в последнем выражении должны учитываться лишь молекулярные ионы (ведь у атомных очень низкий коэффициент рекомбинации!), да и то не все. Как видно на схеме преобразования положительных ионов (стр. 59), в рекомбинации с электронами принимают реальное участие лишь два основных молекулярных иона N0⁺ и O₂⁺. Значит, и практическая расшифровка нашей формулы для α' выглядит так:

Формула 24

Вот мы и привели наш важный параметр к очень простым величинам: относительным концентрациям двух молекулярных ионов и константам диссоциативной рекомбинации для этих ионов. И те и другие нам достаточно хорошо известны. Отталкиваясь от них, и поговорим подробнее о поведении α' в ионосфере.

Рекомбинация

Начнем с абсолютных величин. В области Е, как мы знаем, NО⁺ и О₂⁺ являются основными ионами. Днем их примерно поровну. Значит, дневная величина α' должна лежать примерно посередине между α*_NO⁺ и α*_O2⁺.Это около (3÷4) 10^-7 см³×с^-1. Двигаясь вверх, мы будем иметь все меньшую долю молекулярных ионов за счет появления все большего количества атомных. На высотах, скажем, области F₁ суммарная доля ионов N0⁺ и О₂⁺ не превосходит днем 25-30%. К тому же с ростом высоты растет электронная температура Т_е. А константы α*_NO⁺ и α*_O2⁺ обратно пропорциональны Т_е. Оба указанных фактора приводят к достаточно быстрому уменьшению α' с ростом высоты. В области F₁ α' будет уже равен (3÷5) 10^-8 см³×с^-1.

При переходе от дня к ночи также два фактора влияют на изменение α'. С одной стороны, растет доля ионов NO⁺, с другой - падает электронная температура. В результате на высотах 100-200 км ночью эффективный коэффицкент рекомбинации в 2 - 3 раза выше, чем днем.

Хотя в этой главе мы специально ограничиваемся высотами 100 - 200 км, в данном случае, говоря об эффективном коэффициенте рекомбинации, нам придется захватить большие высоты, чтобы рассмотреть вопрос о так называемых двух законах рекомбинации.

Дело в том, что уже на заре ионосферных исследований обнаружили странный факт. В области Е гибель электронов происходит пропорционально [е]² (тогда в равновесных условиях q∞[e]²), а в области F₂ - пропорционально [е] (соответственно q∞[e]).

Говорят, что в первом случае имеет место квадратичный закон рекомбинации

Формула 25

где α' как раз и есть эффективный коэффициент рекомбинации, о котором мы говорили выше. В данном случае он не должен зависеть от [е].

Второй случай представляет собой линейный закон рекомбинации

Формула 26

Чтобы перейти к нему от предыдущей формулы, надо предположить, что α' сам зависит от

Закон рекомбинации

где β - линейный коэффициент рекомбинации, который уже от [е] не зависит.

Фотохимическая теория полностью объясняет наблюдаемое изменение закона рекомбинации в ионосфере с высотой. Впервые это объяснение дал английский ученый Ратклифф, исходя из концепции двух типов процессов: ионно-молекулярных реакций и диссоциативной рекомбинации. Он показал, что на малых высотах, где велика плотность нейтральных частиц и доля молекулярных ионов, гибель электронов определяется именно диссоциативной рекомбинацией, и величина α' просто равна константе диссоциативной рекомбинации α* (или средневзвешенному значению, если есть несколько ионов с разными α_i*).

Когда количество нейтральных частиц становится мало и мала доля молекулярных ионов (как это имеет место в области F₂), ионно-молекулярные реакции оказываются тем узким местом, которое тормозит рекомбинационный процесс и тем самым определяет величину коэффициента рекомбинации. В этом случае β будет равен γ[M] и в условиях фотохимического равновесия

Формула 27

Следует подчеркнуть, что мы говорим здесь об условиях фотохимического равновесия в области F₂ и о выражении q = β[e] лишь, следуя Ратклиффу, в целях наглядности. На самом деле в уравнении баланса заряженных частиц в области F₂ и выше всегда должен присутствовать член, описывающий динамику переноса этих частиц. Но это уже тема другого параграфа...