§ 6.11 Объективность и математическое обоснование генерализации

Немецкий ученый Макс Эккерт, впервые описавший генерализацию (1921), правильно отметил суть генерализации - отбор и обобщение, ее главный фактор - назначение конкретных карт и основное условие успешного выполнения генерализации - понимание сущности генерализуемых явлений для отображения их характерных особенностей. Однако он ошибочно считал генерализацию субъективным процессом, в котором нет закономерностей и который зависит только от умения картографа. За рубежом подобные взгляды сохранялись вплоть до 60-х годов, хотя уже в конце 30-х годов советские ученые рассматривали генерализацию как объективный контролируемый процесс, обеспечивающий при создании новой карты правильное отображение ею действительности (разумеется, при доброкачественных источниках и работе). Доказательство - изготовление карт, например топографических, отвечающих по своему содержанию и точности назначенным для них стандартам качества. Разумеется, существуют и другие карты, в частности гипотетические (§ 7.5), отражающие субъективное представление о действительности их авторов.

Взгляд на генерализацию как на объективный процесс повлек исследования, направленные на ее математическое обоснование. Простейшее предложение предусматривало отбор содержания, основанный на «принципе корня»:

(6.1)

где п_а - число объектов на источнике а, п_b- число объектов на производной карте b, а т_а и т_b - соответственно численные масштабы тех же карт. Этот эмпирически установленный принцип применим к однотипным (например, топографическим) картам с одинаковыми (или немного уменьшающимися) знаками. При неодинаковом же значении различных категорий объектов и изменении размеров условных знаков при переходе от источников к производной карте формула усложнялась и теряла сложность. Но, главное, этот подход не учитывал географических различий, в частности изменения плотности генерализуемых явлений. Поэтому он пригоден лишь для самой общей прикидки меры отбора при разработке программы карты и для некоторого контроля степени генерализации, выполняемой на одной карте разными лицами.

Шагом вперед в разработке норм отбора явились формулы в виде экспоненциальных функций, учитывающие значение и плотность (особенности размещения) генерализуемых явлений. Но и они указывали лишь меру отбора, оставляя выбор сохраняемых (или устраняемых) объектов на усмотрение картографа (в соответствии с оценкой им значения конкретных объектов). Для объективизации этого процесса возможно прибегнуть к разным приемам, в частности к группировке объектов по разрядам «старшинства» по каждому из используемых для характеристики этих объектов признаков (например, для населенных пунктов - их типа, административного значения, людности, транспортного обеспечения и т. д.) и в последовательном нанесении объектов по разрядам старшинства вплоть до исчерпания нормы. Но подобные приемы, требующие затраты большого времени, нереальны при ручных способах составления карт. Положение изменилось в результате внедрения в картографическое производство ЭВМ и других автоматических устройств. Предпосылкой к автоматическому составлению карт служит перевод содержания источников в цифровую форму, удобную для прямого ввода в ЭВМ, с регистрацией на магнитных лентах, дисках или других носителях информации. Для этого используются цифрователи - специальные устройства, регистрирующие код, определяющий вид и некоторые характеристики объекта, и его координаты: центральную точку - для внемасштабного знака, осевую линию - для линейного знака, граничный контур - для площадных объектов. При этом осевые линии контуры определяются семейством точек с весьма малыми интервалами, например через 0,05 мм. Обработка числовой информации на ЭВМ образует основное средство генерализации при автоматическом построении карт. Но для этого необходима формализация, т. е. математическое описание процессов генерализации.

Обработка на ЭВМ оцифрованной информации для ее генерализации позволяет:

• производить отбор объектов, исключая полностью виды объектов, не входящие в содержание карты (например, опорные пункты, грунтовые дороги, пески и т. п.), и устраняя другие объекты сообразно принятым цензовым и нормативным показателям (например, населенные пункты менее 1 тыс. жителей и не более 150 пунктов на 1 дм² карты, водотоки менее 1 см в масштабе карты, леса менее 4 мм² и т. п.);
• обобщать плановые очертания линейных объектов и контуров площадных выделов, сохраняя \/п долю точек, фиксирующих эти линии, исключая извилины и изломы, меньшие установленного размера, применяя математические способы сглаживания линий и другие приемы;
• обобщать количественные и качественные характеристики, сокращая в шкалах число ступеней и укрупняя их интервалы, заменяя дробные классификации обобщенными, исключая низшие ступени классификации, и т. п.

Для воспроизведения в графической форме генерализованные цифровые данные выводят на видеоэкран или автоматическую чертежную машину (графопостроитель).

Надо подчеркнуть, что математическая формализация процессов генерализации не ослабляет, а, наоборот, повышает значение их географического осмысления и обоснования. Даже для простейших карт, например размещения населенных пунктов, необходимо дифференцировать нормы автоматического отбора применительно к географическому районированию территории. В общем случае при определении норм принимается в расчет ряд показателей и учитываются связи генерализуемого явления с другими элементами содержания карты, например для населенных пунктов их положение относительно сети железных и автомобильных дорог.

Формализация связана с серьезными трудностями, возникающими: при исчерпании графических возможностей уменьшения, иногда приходится на карте прибегать к утрированию и взаимному смещению объектов; при переходе к новым способам изображения для передачи усложняющих понятий; при генерализации содержания комплексных карт, когда невозможно (или сложно) выразить в математической форме взаимосвязи между различными элементами содержания, например между гидрографией и рельефом, рельефом и растительностью и т. д. Между тем картограф при взгляде на карту способен воспринимать и мысленно учитывать разнообразные и многочисленные связи, для которых трудно или даже невозможно найти математические зависимости ради обоснования автоматических процессов генерализации. В таких случаях прибегают к системе "человек и машина", позволяющей картографу в процессе автомптического составления карты выполнять от руки ту генерализацию и учитывать те связи, которые не удалось формализовать при разработке проекта карты. Эта проблема подробно рассматривается в курсе "Проектирование и составление карт".