Количественные характеристики рассеянного света

Мы не будем останавливаться на довольно громоздкой математической стороне теории аэрозольного рассеяния. Приведем лишь некоторые формулы, его описывающие, и основные физические характеристики, вытекающие из теории. Сопоставим характеристики рассеянного света при молекулярном и аэрозольном рассеянии для объяснения ряда световых явлений, ими обусловленных.

Количественными характеристиками рассеянного света, как и любого электромагнитного излучения, являются: 1) спектральный состав, 2) общая яркость, или интенсивность, рассеянного света и его угловое распределение и 3) наличие поляризации и угловое распределение поляризационных характеристик (степени поляризации и положения плоскости поляризации).

Начнем со сравнения спектрального состава света, рассеянного при молекулярном и аэрозольном рассеянии. Удобной количественной характеристикой яркости, или интенсивности, рассеяния как при молекулярном, так и при аэрозольном рассеянии является объемный коэффициент рассеяния. Он представляет собой отношение светового потока, рассеянного единицей объема во всевозможных направлениях, к интенсивности светового потока, упавшего на этот объем.

Объемный коэффициент молекулярного рассеяния ом, входящий в знаменитый закон Рэлея, выражается формулой:

(2.1)

где λ - длина волны падающего света, N - число рассеивающих частиц в единице объема воздуха, n - показатель преломления воздуха, const - постоянная формулы.

Зависимостью коэффициента рассеяния от длины волны мы уже воспользовались в предыдущей главе для объяснения голубого цвета неба, красного цвета Солнца и Луны у горизонта, возникновения атмосферной дымки.

Сравним интенсивность рассеянного света для лучей трех длин волн: 1) видимых с длиной волны 0,5 мкм (зеленого света), 2) ультрафиолетовых - 0,05 мкм и 3) инфракрасных - 5,0 мкм. Из (2.1) следует, что ультрафиолетовые лучи будут рассеиваться в 10000 раз сильнее, а инфракрасные в 10000 слабее, чем видимые. Яркость воздушной дымки, за счет рассеяния, будет самой сильной для ультрафиолетовых, слабее у видимых и самой слабой у инфракрасных лучей. Именно поэтому наблюдение и фотографирование далеких предметов с самолета или другого летательного аппарата выгодно проводить в инфракрасных лучах - дальность видимости будет значительно больше.

Естественно было бы ожидать, что яркость рассеянного света будет тем больше, чем больше концентрация рассеивающих частиц в единице объема (N). Из (2.1) же следует, на первый взгляд, странный вывод, что ом обратно пропорционален N. Дело в том, что в числитель (2.1) входит показатель преломления n, который, в свою очередь, прямо пропорционален N, и так как n входит в квадрате, то, в конечном итоге, получается ожидаемая зависимость: σ_м прямо пропорционален N.

Из (2.1) следует также, что интенсивность рассеяния зависит, помимо концентрации рассеивающих частиц и длины волны падающего света, от показателя преломления рассеивающих частиц, т. е. от материала, из которого состоят частицы.

В отличие от молекулярного, рассеяние Ми для частиц, достаточно больших в сравнении с длиной волны, характеризуется слабой зависимостью яркости, или интенсивности, рассеянного света от длины волны. Объемный коэффициент аэрозольного рассеяния σ_а для единицы объема воздуха, содержащего N крупных частиц радиуса а, выражается формулой

(2.2)

Рис. 2.1. Зависимость функции рассеяния К(ρ, m) от параметра р

где К(ρ, m) - функция рассеяния, сложным образом зависящая от параметра ρ(ρ = 2πа/Кλ) и комплексного показателя преломления частицы m. Вид функции К (ρ, m) для капелек воды показан на рис. 2.1.

Анализируя вид функции K(ρ, m), мы сможем ответить, почему облака и туманы белые. Как видно из рис. 2.1, K(ρ, m) имеет несколько максимумов и минимумов, постепенно затухающих. При больших значениях ρ функция К(ρ, m) стремится к постоянной величине, равной 2. Это область так называемого нейтрального рассеяния, в которой все длины волн рассеиваются в одинаковой степени. Как видно из рисунка, эта область начинается со значений ρ ≈ 45. Вычислим значение ρ для капель облака или тумана со средним радиусом 10 мкм. Для красных лучей (0,8 мкм) ρ = 156, для фиолетовых (0,40 мкм) ρ = 78. Таким образом, в облаках и туманах имеет место нейтральное рассеяние. Этим и объясняется их белый цвет. Постоянно наблюдаемое нами голубое небо и плывущие по нему белые облака наглядно иллюстрируют оба типа рассеяния: молекулярное и аэрозольное.