Движение Земли вокруг Cолнца
Прежде чем начать этот раздел, советуем ознакомиться с несколькими методическими указаниями.*
*()
Коллективный разбор задач этого раздела происходит по следующему плану:
Слушатели садятся возможно плотнее, чтобы легко было с глобусом обойти всю группу.
На глобусе проводятся мелом: сплошной линией экватор и пунктиром - тропики Рака и Козерога.
Глобус с наклонной осью устанавливается так, чтобы северный полюс был обращен к зрителям. Кроме того, в данном и последующих положениях глобуса необходимо, чтобы центр его был, хотя бы приблизительно, на уровне глаз аудитории. (В указанном положении лето, как удостоверит аудитория, будет в северном полушарии; Солнце светит в упор на тропик Рака - глаза участников работы, направленные на центр глобуса, встретят на пути тропик Рака). Повернув глобус вокруг оси, вы получите от аудитории ответ о большей продолжительности дня в северном полушарии и о незаходящем Солнце на северном полюсе.
Далее глобус переносится вокруг группы в направлении против часовой стрелки (ось глобуса сохраняет свое направление, то-есть переносится параллельно самой себе). Пройдя 1/4 окружности, глобус останавливают, чтобы получить от аудитории ответы и чтобы все участники могли фиксировать внимание на новом положении глобуса. Аудитория должна будет констатировать, что ее глаза ("лучи Солнца") направлены в упор на экватор и взгляд только касается каждого из полюсов (на экваторе Солнце в зените, а на полюсах на горизонте). День равен ночи на всем земном шаре, независимо от широты, так как Солнце одинаково освещает северное и южное полушарие. В этом положении - осень для северного полушария и весна - для южного.
Глобус переносится дальше и устанавливается в противоположном положении по отношению к первому. Если ось глобуса направлена параллельно первому и второму положению, то, повернувшись лицом к глобусу, слушатели объяснят, что лето наступило в южном полушарии.
Точно так же демонстрируется положение Земли, соответствующее весне в северном полушарии и осени в южном.
В заключение этой вводной части, необходимо, чтобы аудитория учла, что смена времен года происходит от следующих причин.
Во-первых, само движение Земли вокруг Солнца; во-вторых, наклон - земной оси; в-третьих, постоянство направления и наклона земной оси. Если хоть одно из этих условий не соблюдено, смены времен года так, как она происходит в природе, быть не может.
Необходимо также подчеркнуть, что 22 июня (начало астрономического лета в северном полушарии) Солнце находится в полдень в зените только на тропике Рака; во всем северном полушарии Солнце стоит над горизонтом на 23о 30' выше, нежели в полдень весной или осенью.
То же самое происходит, но в обратном порядке в то время, когда у нас начало зимы (22 декабря). Попутно надо заметить: 21 марта начинается весна в северном полушарии и осень в южном; 23 сентября - наоборот. Только после тщательной проработки указанным или иным способом, но обязательно с помощью глобуса, основных явлений, необходимо разъяснить, как надо понимать известный рисунок с четырьмя положениями Земли, изображающими четыре времени года. Несомненно выяснится, что очень многие до настоящего времени принимали этот чертеж за плоскостной, а не перспективный, представляя себе земную орбиту в форме очень вытянутого эллипса. Поэтому следует разъяснить указанное недоразумение и показать на примере, как мало отличается орбита Земли от круга (фокусы отдалены от центра эллипса лишь на 1/50 часть большой полуоси).
87. Где сегодня полуденное Солнце освещает дно глубокого колодца (или отвесной шахты)?
Этот вопрос можно поставить и так: где сегодня полуденное Солнце находится в зените?
Допустим, что вопрос мы разбираем 20 октября. Сразу же мы можем сказать: Солнце лучше освещает южное полушарие и, следовательно, интересующее нас место находится между экватором и тропиком Козерога. Но где? Если мы хотим вопрос решить точнее, придется обратиться к "Астрономическому Ежегоднику"; но если удовлетворимся приблизительным решением задачи, то надо снова прибегнуть к глобусу. Вы его должны установить между положением "осень" и "зима" для северного полушария на расстоянии примерно 1/3 дуги между указанными положениями, но ближе к "осени" (с 23 сентября по 20 октября прошел примерно месяц).
В этом случае ваши глаза, направленные к центру глобуса, будут смотреть в упор на параллель, находящуюся приблизительно посередине между экватором и тропиком Козерога (если центр глобуса, как это должно быть, находится на уровне ваших глаз).
Месячное изменение высоты Солнца (для северного полушария)
Для проверки выводов, полученных таким примитивным путем, даем вспомогательную таблицу месячного изменения высоты Солнца над горизонтом (расчет сделан для северного полушария).
С 21 марта по 20 апреля Солнце поднимается на 12о.
С 20 апреля по 20 мая еще поднимается на 8о 30'.
С 20 мая по 22 июня поднимается на 3о.
Следовательно, с 21 марта по 22 июня Солнце как бы сдвинется к северному полюсу от экватора на 23о 30'.
Далее Солнце "поворачивает" назад, а затем с 22 декабря снова высота Солнца в северном полушарии увеличивается (см. таблицу на стр. 91).
88. Где день всегда равен ночи?
Не только на экваторе, но и на полюсах, с той разницей, что на экваторе, независимо от времени года, всегда день и ночь равны 12 часам (сумерки в расчет не принимаются), а на каждом полюсе день продолжается полгода, и столько же времени ночь. С глобусом в руках легко установить продолжительность полярных дней и ночей: с 21 марта по 23 сентября глаза наблюдателей ("Солнца") не видят южного полюса, а с 23 сентября по 21 марта скрыт северный полюс. Точно так же легко убедиться, что на экваторе (который разделяет земной шар на 2 равные части с одинаково удаленными полюсами) всегда день равен ночи.
89. Укажите наибольшее и наименьшее возвышение над горизонтом полуденного Солнца для того места, где вы живете.
Задача может быть разрешена также с помощью глобуса. Сделаем расчет для Москвы, которая отстоит от северного полюса на 34о (широта Москвы около 56о). Поставим глобус в положение весны для северного полушария. Солнце в зените будет в этот день (21 марта) на экваторе, а на северном и южном полюсах - на горизонте. Москва же находится ближе к экватору на 34о. Следовательно, на столько же градусов полуденное Солнце в Москве поднимается выше, чем на северном полюсе (разность широт равна разности высот светила над горизонтом этих мест).
Здесь скажется кривизна земного шара: Москва ближе расположена к "Солнцу"-глазам наблюдателя. Следовательно, высота полуденного Солнца в Москве 21 марта равна 34о (0о+34о). 22 нюня Солнце в зените будет на тропике Рака ("сдвинется" к северному полюсу на 23о 30', то-есть на столько будет возвышаться над горизонтом). В Москве 22 июня Солнце будет возвышаться над горизонтом в полдень на 57о 30' (34 + 23о 30'). Точно так же вычисляется высота Солнца и для 23 сентября и для 22 декабря. В эти дни полуденное московское Солнце возвышается над горизонтом на 34о (осенью) и 10о 30' (зимой). Сходным способом определяется высота полуденного Солнца и для любого места*.
*()
90. Почему на экваторе всегда жарко?
Хотя на экваторе Солнце бывает в зените только два раза в году, но оно в течение всего года находится близко от него. Для сравнения приведем высоты полуденного Солнца на экваторе, в Ленинграде (сев. широта 60о) и на сев. полярном круге (сев. широта 66о 30').
Из таблицы видно, что самое низкое положение Солнца на экваторе выше, чем летом в Ленинграде.
91. Когда с помощью тени легко определить высоту своего роста?
Тогда, когда Солнце возвышается над горизонтом на 45о. В этот момент длина тени любого предмета равна его высоте. Пользуясь таблицей (см. стр. 914) и зная широту места, можно приблизительно указать месяц и число для любого пункта, где это может быть. Более точные результаты достигаются при пользовании "Астрономическим Ежегодником".
Рис. 44. Как проще всею с помощью тени узнать высоту любого предмета
Приводим таблицу, когда бывает рассматриваемое явление в полдень в разных пунктах.
92. Укажите места земного шара, которым Солнце в течение нескольких месяцев дает всего больше тепла.
Большинство из вас, не задумываясь, ответит: "экватор". Но это неверно. Искомые места - тропики Рака и Козерога. 22 июня полуденное Солнце на тропике Рака; 22 декабря - на тропике Козерога. Но за месяц до этого и месяц спустя Солнце в полдень почти еще около зенита. На экваторе дело иное. За один месяц до и после равноденствий Солнце уже на 12о уходит от зенита.
93. Часто говорят: "В полдень Солнце всегда находится на юге, а тень от предметов направляется на север". Верно ли это?
Это верно только для мест между северным полюсом и тропиком Рака. Убедитесь в этом сами с помощью глобуса, освещенного ярким светом с одной стороны, и нескольких булавок, воткнутых в разные места глобуса. Вращая глобус, вы установите, что это правило не соблюдается в следующих случаях:
- в том месте, где Солнце находится в зените (тени вовсе не будет);
- на экваторе, где тень полгода направлена на север (когда Солнце в южном полушарии) и полгода на юг (с 21 марта по 23 сентября);
- в широтах между экватором и тропиками тень также меняет направление (но в северном полушарии дольше направлена на север; в южном наоборот);
- в южном полушарии за тропиком Козерога полуденная тень всегда направлена на юг (Солнце в полдень там находится на севере).
94. Почему бывают "белые ночи"?
Северные сияния, вопреки распространенному мнению, никакой роли в этом явлении природы нe играют. Ответ даст тот же "всемогущий" глобус. Направьте на него по возможности параллельный пучок света (можно от проекционного фонаря) и установите глобус так, чтобы в северном полушарии было лето. В этом случае сам северный полюс и близлежащие места будут круглые сутки освещены: ночи там не будет. Отступая дальше от полюса, вы можете проследить начало короткой ночи в северных параллелях. Приклейте небольшую бумажную полоску в одном из этих мест по параллели - перпендикулярно поверхности глобуса. При вращении глобуса легко проследить, что верх бумажки все время освещен, тогда как основание ее на короткое время затемняется выпуклостью глобуса.
Если на нашем схематическом опыте высота бумажки будет изображать высоту освещаемого Солнцем слоя воздуха, то легко вывести, что летом в приполярных широтах вечерние сумерки сливаются с утренними (с зарей), - тогда и наблюдаются "белые ночи". Если приклеить такой же высоты бумажку вдоль одной из более южных параллелей, недалеко от экватора, то при вращении глобуса видно, как наступает продолжительный разрыв между вечерними и утренними сумерками. Одновременно легко замечается, как быстро наступает ночь в местах, более удаленных от полюсов. Конечно, в соответствующее время года "белые ночи" наступают в районе близ южного полюса. Около же экватора и вообще в местах, достаточно удаленных от полюсов, "белые ночи" не наблюдаются.
95. "Рано утром вечерком в полдень на рассвете". Безусловная ли это нелепость?
В первый момент каждый ответит утвердительно. Однако, такое определение времени дня не вполне бессмысленно: оно применимо ежегодно 2 раза в двух местах земного шара.
Установите ваш глобус так, чтобы зима была в южном полушарии. Тогда лучи света, направленные по возможности параллельно, осветят северное полушарие до границы северного полярного круга. На нем-то и произойдет в этот день (22 декабря) одновременно и утро, и вечер, и полдень, и рассвет. В этом легко убедиться, приклеив к любому месту параллели сев. полярного круга маленький белый кружок (или сделав соответствующую отметку мелом). Вращая глобус, вы заметите, что бумажка на мгновение осветится и сразу же уйдет в темноту ("рано утром" и "вечерком", "в полдень" и "на рассвете").
То же самое произойдет на южном полярном круге 22 июня.
(Эта задача-шутка принадлежит Я. И. Перельману).
96. Почему некоторые звезды не видны, в течение нескольких месяцев в году?
Солнце - ближайшая к нам звезда. При движении Земли вокруг Солнца, часть звезд всегда окажется позади Солнца и невидима с Земли из-за яркого солнечного света.
Земля перемещается вокруг Солнца в направлении против часовой стрелки, и в том же направлении периодически "исчезают" некоторые созвездия, которые расположены недалеко от плоскости земного пути. Звезды же, сравнительно отдаленные от этой плоскости, видны всегда, как например Полярная, Вега, Капелла и много других. Все это легко показать в комнате при наличии глобуса и лампы, находящейся в середине комнаты на уровне центра глобуса. Глобус перемещается вокруг "лампы-Солнца", благодаря чему всегда некоторые участки стены с различными предметами (воображаемыми созвездиями) окажутся позади лампы. "Звезды" же на потолке видны постоянно.
97. В каком месяце Земля всего ближе к Солнцу?
Часто отвечают - "в июле". Но это бывает ежегодно около 1 января. Земля совершает свой годовой путь по эллипсу; Солнце находится в фокусе этого эллипса. Следовательно, Земля периодически приближается к Солнцу. В это время в северном полушарии зима; в южном - лето (рис. 45).
Рис. 45. Когда Земля находится ближе всего к Солнцу?
Дополнительные вопросы:
- Почему Земля, приближаясь к Солнцу, не падает на него? (Ответ: Увеличивается скорость движения по орбите, согласно второму закону Кеплера).
- Что у нас дольше продолжается: лето или зима?(Ответ: в северном полушарии зима короче лета на восемь дней).
- Какое полушарие получает больше тепла от Солнца?(Ответ: Немного больше - северное).
98. Когда мы быстрее движемся вокруг Солнца?
Земля быстрее всего движется, когда она ближе к Солнцу, то-есть около 1 января. Но вопрос относится не вообще к Земле, а к той части земного шара, где мы живем. Снова с помощью глобуса и лампы мы достигнем уточнения. Необходимо принять во внимание оба движения Земли (перемещение вокруг Солнца и вращение вокруг оси) и посмотреть: когда движения будут складываться, тогда и будет достигнута наибольшая скорость.
Рис. 46. Когда мы движемся быстрее всего? (См. вопрос 98-й)
Как видно из рис. 46, это происходит в полночь. Следовательно, ежегодно 1-2 января ночью мы движемся в пространстве быстрее всего.
99. Солнце у нас восходит и заходит в разное время. А где всегда можно определять час дня по моменту восхода и захода Солнца?
Только на экваторе, где, как мы уже знаем, день всегда равен ночи: 12 часов продолжается день и столько же ночь. На глобусе легко показать, что на экваторе Солнце восходит всегда в 6 часов утра и заходит в 6 вечера.
Вопрос можно видоизменить: где удобно в любое время года делить день и ночь на равные части так, чтобы продолжительность этих частей не менялась в течение года? Очевидно, на экваторе - по указанным выше соображениям.
Но если бы вздумали так делать для Ленинграда, где день 22 декабря продолжается только 5 ч. 30 м., а ночь 18 ч. 30 м. (летом 22 июня - наоборот), то создалось бы затруднительное положение: каждый летний час продолжался бы 92 мин., а зимний - около 26 мин. На экваторе же "зимний" и "летний" час всегда равен 60 минутам. Вот почему древние народы, жившие недалеко от экватора, раньше делили день и ночь отдельно на 12 частей.
100. Когда для всех мест Земли Солнце восходит и заходит в один и тот же момент по местному времени?
В дни равноденствий: 21 марта и 23 сентября. В эти дни Солнце находится в зените на экваторе, то-есть равномерно освещает оба полушария Земли: день равен ночи на всем земном шаре. Солнце в этот день всюду восходит на востоке и заходит в точке запада. В дни равноденствий Солнце всюду восходит в 6 часов утра и заходит в 6 часов вечера. Все это наглядно может быть показано с помощью глобуса.
101. Каков расстояние Земля проходит в пространстве в течение двух часов?
Земной шар несется в пространстве со средней скоростью 29,6 км в секунду. Округлив это число до 30 км, получаем;
30•60•60•2 = 216000 км.
Этот путь в 5 с лишним раз длиннее кругосветного путешествия по экватору.
102. На глобусах обычно не бывает обозначен город Ассуан (Сиенна), который помог Эратосфену определить размеры земного шара. Как все же найти место этого города на глобусе?
При разборе способа Эратосфена (см. стр. 57) указано, что город этот находится к югу от Александрии на 7о 12'.
Вспомните это, и - ответ готов.
Но даже если градусное расстояние между Александрией и Сиенной забыто вами, задача решается все же очень просто.
22 июня предметы в Сиенне в полдень не давали тени. Это могло быть только на тропике Рака. Следовательно, Сиенна находилась на месте пересечения Александрийского меридиана с тропиком Рака.
103. Какую часть суши занимает СССР?
Поверхность всего земного шара (510 млн. кв. км) на 72% занята водными пространствами, и на 28% - сушей. На долю последней приходится около 146 000000 кв. км. Площадь СССР равна 21 534 000 кв. км.* Это составляет примерно 1\7 часть суши земного шара.** Площадь СССР в два с половиной раза больше площади всей Европы. Любопытно, что площадь СССР равна видимой нами поверхности Луны (с Земли видно всегда одно и то же полушарие Луны).
*()
**()
104. Определите площадь СССР по глобусу.
Для решения задачи проделайте предварительно такую не сложную работу.
Покройте соответствующую часть глобуса прозрачной бумагой и переведите на нее контур СССР. Полученный контур переведите на клетчатую бумагу. Сосчитайте число квадратиков, оказавшихся внутри контура СССР. Измерьте полоской клетчатой бумаги хотя бы 1\4 меридиана или экватора и приготовьте на этой бумаге масштаб. Рассчитайте, сколько километров придется на сторону одного квадратика (четверть окружности земного шара равна 10 000 километров). Высчитайте, сколько кв. км поместится в одном квадратике.
Так вы найдете (приблизительно, конечно) площадь СССР.
105. СССР - сухопутное или морское государство?
Даже беглый обзор границ нашего Союза покажет, что СССР - морская страна. Не менее 2/3 наших границ, проходят по воде (рис. 48).
106. Какова длина границ СССР?
Приближенно эта задача решается обычным способом с помощью нитки, которой охватывают границы СССР на глобусе. Длину полученных таким образом границ сравнивают с окружностью меридиана или экватора этого глобуса. Северные границы надо брать по меридиану 32о восточной долготы до Северного полюса и далее - по наиболее восточному меридиану, который для СССР окажется уже в западном полушарии (168о 49' западной долготы). Далее граница проходит по Берингову проливу и по морю того же наименования, берет направление на Камчатку около южной ее оконечности, на середину Сахалина, далее поблизости с берегом на Владивосток. Длина нитки, равной длине наших границ, будет примерно заключать 210о окружности экватора (или 26 000 км). Если же нитку проводить точно по береговой линии (учитывая все извилины), то длина наших границ будет равна приблизительно окружности экватора.
Это лишний раз доказывает, что морские границы СССР - громадны, что наша социалистическая родина огромна.
107. Назовите три наибольших республики СССР.
108. Назовите три наибольших автономных республики РСФСР
Это наикрупнейшие автономные республики. Следующая по размерам - Бурято-Монгольская республика, площадь которой "всего" 376 000 кв. км (в 1 1/2 раза больше Англии и Ирландии!).
По количеству же населения на первом месте - Казанская республика: 7 281 000 чел.; далее идет Башкирская (3 005 000 чел. при площади 156000 кв. км) и Татарская (2 704000 чел. при площади 97 000 кв. км). По плотности населения из национальных республик на первом месте:
Меньше других Казакстан - на 1 кв. км здесь приходится 3 чел. Менее всего населения в громадной Якутии: один человек на 12 кв. км поверхности.
109. Сколько морей в СССР? Назовите самое большое из них и самое малое. (Вопрос относится и к морям, хотя бы частично омывающим СССР).
Морей в СССР тринадцать.
Начиная с севера к востоку: Баренцево море, Белое, Карское, Море Лаптевых (Норденшельда), Восточно-сибирское, Берингово, Охотское, Японское. На западе: Балтийское море. На юге: Черное, Азовское, Каспийское и Аральское море.
Самое большое - Охотское, 527 500 кв. км. Самое малое - Азовское, 37 500 кв. км.
110. Назовите остров, принадлежащий СССР, который по площади больше двух морей, вместе взятых (находящихся внутри СССР).
Длина острова Новая Земля (свыше 800 км) на 150 км больше расстояния между Ленинградом и Москвой. Хотя этот остров не широк, тем не менее его площадь более 90 000 кв. км. (Аральское море, - его правильнее называть озером, - 64 500 кв. км. Еще меньше Азовское море - 37 500 кв. км).
111. Укажите самую длинную реку в СССР и самую длинную в Европе.
Самая длинная река в СССР - Обь; длина ее - 5200 км. Если бы Обь начиналась под Москвой и направлялась вдоль транссибирской жел. дороги, то она оканчивалась бы примерно у Томска. Проследите путь Оби на карте и сравните ее длину с указанной частью транссибирской магистрали.
Рис. 50. Выпрямив Волгу, мы получим величину диаметра Луны
Обь - одна из самых длинных рек вообще; длиннее ее только Нил (5590 км), Амазонка (5500 км) и Миссури вместе с Миссисипи (6530 км).
Самая длинная река Европы - Волга (3570 км), на втором месте - Дунай.
112. Какой город расположен южнее: Ленинград или Иркутск?
Зная, что Иркутск находится в Сибири, многие, не взглянув на карту, отвечают неверно, так как у большинства сложилось представление о Сибири, как о наиболее "северном крае". На самом же деле, если бы Иркутск "придвинуть" к западу на один меридиан с Ленинградом, то Иркутск оказался бы на 800 километров южнее Лениграда, то-есть немного севернее Киева и южнее Орла!
Вот широты этих городов:
113. Какова была длина водного пути, от Ленинграда до Мурманска раньше и во сколько раз сократился этот путь за последние годы?
Беломорско-Балтийский канал имени тов. Сталина значительно сократил, ускорил и удешевил сообщение между этими крупными мировыми портами. В этом легко убедиться, даже имея глобус малого масштаба. Сравнив пути до прорытия канала и после с помощью нитки, узнаем, что первый путь длиннее второго в 3 1\2 раза. Сопоставляя длины ниток с градусами экватора и приравняв каждый градус к 111 км, получим: длина кругового пути вокруг Скандинавского полуострова составит около 5000 км, а путь через Беломорский канал не более 1400 км.
114. Назовите озера в СССР, которые больше одного моря в несколько раз.
Озером называется водное пространство, не имеющее непосредственного выхода к морю. Согласно такому определению, Каспийское море правильнее называть озером. Его площадь - 440 000 кв. км, больше поверхности Азовского моря почти в 12 раз. Больше Азовского моря и Аральское море (его также следует причислить к озерам). Даже Байкал - 33 000 кв. км - почти не уступает по площади Азовскому морю.
115. Может ли в озере, которое меньше моря, содержаться воды больше, чем в этом море?
Самое мелкое море в мире - Азовское: наибольшая глубина его 14,5 метров.
Рис.52. Озеро Байкал по объему воды в 85 раз больше Азовского моря
Почти не уступающее ему по площади озеро Байкал, наоборот, самое глубокое: в центральной части дно его опускается на 1522 метра. Средняя глубина Азовского моря равна восьми метрам; средняя глубина Байкала - 720 метров. Следовательно, в Байкальской впадине помещается 23 760 куб. км воды (33000•0,72). Азовское же море вмещает 285 куб. км воды (35605•0,008). В пустое вместилище Байкала пришлось бы влить почти 85 Азовских морей, чтобы заполнить громадную впадину этого глубочайшего из озер!
116. Если проткнуть воображаемой спицей земной шар через Ленинград и центр Земли, то в каком месте вышла бы игла на другой стороне? А если это сделать через Москву?
Вы полагаете, что конец спицы выйдет где-то в Южной Америке? Ошибаетесь: искомая точка окажется юго-восточнее Новой Зеландии, в Великом океане.
Эта задача решается на глобусе очень просто и без протыкания его спицей. К меридиану данного места надо прибавить 180о и, водя спичкой от экватора, пройти по этому меридиану в южное полушарие на широту данного места. Таким способом находим противоположное место для Москвы, которое окажется недалеко от Южного полярного материка, в Великом океане.
Из крупных городов CСCP противоположна Южной Америке - Чита.