§ 3.12 Картограммы

Картограммой называют способ изображения средней интенсивности какого-либо явления в пределах определенных территориальных единиц, чаще всего административных, не связанных с действительным, географически обоснованным районированием этого явления. Например, посредством картограммы можно показать по областям или районам: среднюю плотность населения, выраженную количеством человек, которое приходится в среднем на 1 км² площади; среднюю залесенность, выраженную процентом лесной площади по отношению ко всей площади области (или района), и т. п.

В отличие от картодиаграмм, для составления которых служат абсолютные величины (например, количество населения по областям), в картограммах используются относительные показатели (например, средняя плотность населения), получаемые в результате деления двух рядов абсолютных величин, исчисленных для одних и тех же территориальных единиц, или же из подсчета процентных соотношений.

Картограммы часто привлекаются для иллюстрации изменений во времени с помощью относительных показателей, например в процентах прибыли или убыли населения по отдельным административным единицам. Для наглядности изображения каждую территориальную единицу обычно раскрашивают или штрихуют (см. рис. 3.31, г) так, чтобы по насыщенности цвета или штриховки можно было судить об интенсивности явления. Обычно используют ступенчатую шкалу интенсивности. Расцветку (или штриховку), присвоенную какой-либо ступени шкалы, накладывают на те территории, где интенсивность попадает в интервал, назначенный для этой ступени. Автоматическое построение картограмм (рассматриваемое в курсе «Проектирование и составление карт») допускает также применение непрерывной шкалы, при которой сила штриховки каждой территориальной единицы пропорциональна вычисленной для нее средней интенсивности явления. В этом случае шкала при картограмме указывает штриховки для круглых значений интенсивности, относительно которых значения штриховки отдельных территориальных единиц определяются интерполированием на глаз. Для определения интервалов ступенчатой шкалы используют чаще всего арифметическую или геометрическую прогрессии (см. § 3.2). Шкала арифметической прогрессии удобна, когда интенсивность изменяется постепенно с небольшой амплитудой. Но она малопригодна при большом и неравномерном разбросе величин (когда отдельные ступени шкалы могут оставаться неиспользованными) и при необходимости учета относительно небольших колебаний в интенсивности при малых ее значениях. В таких случаях обращаются к шкале, построенной в геометрической прогрессии.

О том, как много значит рациональный выбор шкалы, свидетельствуют рис. 3.35 и З.36. На рис. 3.35, а указана плотность населения по районам Алтайского края (по переписи 1970 г.).

Рис. 3.35. Картограммы плотности населения Алтайского края, построенные с использованием различных шкал: а - исходные данные (количество человек на 1 кмsup2/sup); б - картограмма со шкалой в арифметической прогрессии; в и г - соответствующие блок-диаграммы

Рис. 3,35, б, 3.36, а и 3.36, б воспроизводят картограммы той же территории, построенные в трех шкалах: арифметической прогрессии, близкой к геометрической прогрессии, и равноделенного ряда (когда на каждую ступень приходится примерно одинаковое количество территориальных единиц); все шкалы имеют одинаковое количество ступеней (шесть). Для наглядности параллельно воспроизведены блок-диаграммы: на рис. 3.35, в с высотами столбиков, пропорциональными действительной плотности, а на рис. 3.35, г в том же вертикальном масштабе, но для средних значений соответствующих ступеней в шкалах арифметической прогрессии, геометрической (рис. 3.36, в) и равноделенного ряда (рис. 3.36, г). Рисунки подтверждают преимущество шкалы геометрической прогрессии при большом разбросе величин.

Но есть более строгие пути выбора оптимальных шкал. В общей форме они будут рассмотрены в следующем параграфе. Здесь же отметим, что блок-диаграммы на рис. 3.35, г, 3.36, в и г образуют ступенчатые статистические поверхности. В каждой из этих блок-диаграмм можно сгладить ступени я рассечь образующуюся поверхность горизонтальными плоскостями - таков физический смысл псевдоизолиний, упомянутых в § 3.4.

Рис. 3.36. Картограммы плотности населения Алтайского края, построенные с использованием различных шкал: а - картограмма со шкалой в геометрической прогрессии; б - картодиаграмма со шкалой равноделенного ряда; в и г - соответствующие блок-диаграммы

В современной картографии применяется много разновидностей картограмм, из которых дополнительно укажем структурные картограммы, показывающие процентное соотношение компонентов какого-либо явления в каждой единице территориальной сетки (рис. 3.37).

К достоинствам картограмм относится простота их построения и восприятия. Но картограммы не показывают различий в интенсивности явлений внутри территориальных единиц. Они создают представление о равномерном распределении явления в пределах каждой территориальной единицы и о смене интенсивности на ее границах. Между тем, как это видно, например, из рис. 3.31, характер размещения может сильно различаться внутри отдельных территориальных единиц и в то же время оставаться почти неизменным при переходе через границу.

Подлинный характер размещения явлений искажается на картограммах из-за отсутствия связи между естественным районированием явления и принятой для картограммы сеткой территориального деления. В нашем примере (см. рис. 3.31) очевидно отсутствие связи

между размещением пахотных земель и границами крупных землепользований. Этот недостаток ослабляется с увеличением дробности территориального деления, например при переходе от деления по областям к делению по районам и вообще к малым территориальным единицам. При сетке территориального деления, соответствующего естественному районированию явления, картограмма переходит в способ количественного фона (§ 3.6).

Возрастают в своем значении картограммы, составляемые по сетке строго геометрического деления территории километровыми линиями топографических карт, прямоугольниками и т. п. (рис. 3.38). В частности, картограммы с километровыми сетками, изготавливаемые непосредственно по топографическим картам, удобны для характеристики залесенности, распаханности и других процентных соотношений.

Рис. 3.37. Структурная картограмма, показывающая соотношение национального состава населения (по районам): а - казахи; б - русские; в - украинцы; г - прочие

Рис. 3.38. Картограмма плотности населения Алтайского края, построенная по сетке координатных линий (квадратов)

Рис. 3.39. Фрагмент картограммы, выполненной на автоматической пишущей машинке АЦПУ

Рис. 3.40. Фрагмент картограммы, выполненной на модифицированной АЦПУ. Средний возраст населения Франции (по департаментам), 1962 г. (по Ж. Бертэну)

Но особо широкое распространение для визуализации и пространственного анализа статистических данных получили картограммы, выполняемые на автоматических пишущих машинках - алфавитно-цифровых печатных устройствах (АЦПУ), всегда сопровождающих ЭВМ. При построчном печатании знаков АЦПУ они заполняют однообразно каждое из территориальных подразделений знаками соответствующей ступени шкалы (рис. 3.39). Нарастание силы знаков в шкале отражает интенсивность картографируемого явления. Использование АЦПУ с квадратными литерами специально разработанного рисунка, например кружками (рис. 3.40), улучшает качество и наглядность изображения. Сходный прием используется для выполнения на АЦПУ картодиаграмм впечатыванием в квадратики кружков, общая площадь которых в пределах каждого подразделения территориальной сетки соответствует величине явления в этом подразделении.