§ 3.4 Способ изолиний. Псевдоизолинии

Изолиниями (от греческого «изос» - равный, одинаковый) называют линии на карте, проходящие по точкам с одинаковыми значениями каких-либо количественных показателей. Характерный пример изолиний - горизонтали или изогипсы, т. е. линии, соединяющие на земной поверхности точки одинаковой высоты, - основной способ-изображения рельефа на топографических картах.

Первоначально изолинии были предложены и по-прежнему широко используются для характеристики величины (или интенсивности) непрерывных и постепенно изменяющихся в пространстве явлений, таких, как высоты земной поверхности, магнитное склонение, температура воздуха, количество осадков и т. п. В зависимости от вида явлений многие изолинии носят особые названия. Так, линии, соединяющие точки с одинаковым магнитным склонением, называют изогонами (от греческого «гония» - угол), с одинаковым количеством осадков - изогиетами (от греческого «гиетос» - дождь) и т. п. Изолинии можно использовать также для передачи соотношений или процентов, исчисляемых по точкам, например соотношения числа бездождных и дождливых дней, процента осадков, выпадающих в виде снега, и т. д.

Такие системы изолиний отображают поверхности реальные (например, рельеф местности) или абстрактные (например, поверхность годового слоя осадков). Это обстоятельство важно для понимания процесса построения изолиний.

Схема этого процесса такова. Сначала на карте отмечают точки, на которых были определены тем или другим способом величины показываемого явления. Эти точки обычно находятся на земной поверхности, но могут определяться и на других поверхностях, например для температуры на высоте 50 км. Далее соединяют соседние точки прямыми линиями и, предполагая явление изменяющимся равномерно, интерполяцией находят промежуточные точки, в которых явление должно выражаться в некоторых, наперед названных круглых или целых числах. Наконец, через равнозначные точки проводят плавные-кривые - изолиний.

Однако равномерные изменения принадлежат скорее к исключениям, чем к правилу. Даже при интерполировании горизонталей между двумя соседними высотными отметками, принадлежащими одному скату, приходится считаться с различиями в крутизне скатов. Интерполирование же отметок на противоположных склонах долин (или хребта) оказывается грубой ошибкой. Равным образом недопустимо интерполировать изотермы между пунктами, отделенными горным поднятием. Для правильного построения изолиний, особенно на картах мелкого масштаба, необходимо учитывать особенности картографируемого явления, представлять общие закономерности его размещения и в ряде случаев учитывать связи с другими явлениями, например связи рельефа с гидрографической сетью при нанесении горизонталей, температуры воздуха с рельефом при построении изотерм и т. п. Подобную интерполяцию иногда называют географической. Местные особенности явления определяют своеобразие рисунка изолиний.

При использовании изолиний характеристика явлений достигается не отдельно взятыми изолиниями, а их совокупностью, системой. Это определяет важность целесообразного выбора интервала между изолиниями и требует их согласования и совместного обобщения.

Интервал между изолиниями желательно сохранять постоянным. Тогда частота изолиний позволяет зрительно судить о направлении быстрейшего горизонтального изменения показателя - горизонтальном градиенте. Величина интервала зависит в первую очередь от пределов, в которых колеблются значения явления. Чем шире пределы (в примере с горизонталями - чем значительнее колебания высот рельефа), тем больше интервал, и наоборот. К другим факторам, влияющим на величину интервала, относятся: масштаб карты (чем крупнее масштаб, тем, вообще говоря, мельче интервал), ее назначение и детальность исходных данных. Но постоянство интервалов может оказаться невыгодным при мелких масштабах, когда один лист карты покрывает обширную территорию с большими различиями в характере изменений картографируемого явления. Например, сечение, оптимальное для передачи рельефа низменности, может дать перегруженное, трудно читаемое изображение горной страны, и, напротив, сечение, рассчитанное для горного рельефа, обычно приводит к обедненному изображению низменностей. Выход находят в увеличении сечений с высотой - постепенном или по зонам (рис. 3.16). Система изолиний с переменным интервалом называется шкалой изолиний. При использовании переменного интервала важно сохранить в шкале те изолинии, которые определяют качественные различия в размещении картографируемого явления. В качестве примера можно указать на карте рельефа 200-метровую горизонталь, ограничивающую низменности, на карте осадков - изолинии, разделяющие зоны избыточного, оптимального и недостаточного увлажнения, и т. п.

Оформление изолиний аналогично оформлению горизонталей. В разрывах и на концах изолиний подписывают соответствующие числовые значения. При многоцветном издании промежутки между изолиниями обыкновенно окрашивают различными цветами, изменяют их светлоту и насыщенность или применяют штриховку различного вида и силы, что делает карты более наглядными.

При послойной окраске горизонталей нулевая горизонталь отделяет различные цвета: голубой для вод и зеленый для низменностей (см. рис. 6.1). Такой же прием резкого различия цветов на изолинии, определяющей критическое значение явления, обычен и для других изолиний (например, смена цветов на нулевой изотерме - границе по ложительных и отрицательных температур). Вместе с тем общая по следовательность цветов и их интенсивность должны показывать направление и последовательность перехода от низших значений величины к высшим и наоборот. Отметим также возможность применение послойной окраски без изолиний (со снятыми изолиниями).

Очень важно, что наряду со статической количественной характеристикой пространственной дифференциации континуальных явлений изолинии широко и успешно применяются для отображения временных изменений и динамики таких явлений.

Рис. 3.16. Шкала горизонталей с нарастающими интервалами

Ими показывают: изменения величины явлений с течением времени, например посредством изопор (от греческого «порейа» - ход) - годичные изменения магнитного склонения (Атлас океанов, с. 253); перемещение в пространстве, например время пробега волны цунами (Атлас океанов, с. 29), вертикаль-скорость ее поднятия и опускания в мм в год (Карта современных вертикальных движений земной коры Восточной Европы, 1973); время наступления (или одновременность) явлений, например посредством изохрон (от греческого «хронос» - время) - даты перехода средней суточной температуры через 0, +5, +10^° в периоды подъема и падения температуры, даты сева и созревания различных сельскохозяйственных культур, сроки сезонных (фенологических) явлений мира растений и животных (карты в региональных комплексных атласах); длительность явлений, например продолжительность безморозного периода, число дней со снежным покровом и т. п.; повторяемость (или вероятность) явлений, например повторяемость крепкого ветра и штормов в разные месяцы года (Атлас океанов, с. 90 - 113) и т. п. Очевидно, в последнем применении изолинии могут служить для целей прогноза.

Подобно тому как все высотные отметки, используемые для проведения горизонталей, даются в одной системе мер и приводятся к одному уровню, так и количественные данные, привлекаемые для построения любого вида изолиний, должны быть сопоставимыми и однородными. Если явление (например, температура) изменяется не только в пространстве, но и во времени, то его величина в различных пунктах измеряется в некоторый общий момент времени (например, температура в 13 ч 1 января 1990 г.) или определяется как средняя для некоторого промежутка времени (например, средняя годовая температура) и т. п.

Существо изолиний может изменяться в зависимости от исходных данных и характера их обработки. Например, изотермы для определенного момента на поверхности земли показывают реальное распределение температур, т. е. передают конкретные факты. Напротив, изотермы на суше, приведенные к уровню моря или среднегодовые изотермы, представляют научную абстракцию.

Изолинии чрезвычайно просты, наглядны и почти не требуют пояснений к легенде.

Рис. 3.17. Применение псевдоизолиний для характеристики плотности населения Алтайского края

Они хорошо сопрягаются с рядом других способов картографического изображения, но заметно теряют читаемость при совмещении на одной карте двух или более систем изолиний. Они удобны для построения на автоматических приборах. Принцип изолиний теперь часто применяют для картографирования дискретных явлений, лишенных непрерывности и постепенности изменений, с целью наглядного воспроизведения их плотности (например, населения) или интенсивности (например, процента земель под пашней). В этом случае используются показатели (например, средней плотности населения), относящиеся не к определенным точкам, а к площадям клеток какого-либо территориального деления (например, административного) или регулярной геометрической сетки (например, квадратной или гексагональной), либо другим целесообразно выбранным территориальным ячейкам постоянного размера (о последних см. § 3.12). Для построения изолиний величины показателя относят к геометрическим центрам клеток либо к точкам, выбираемым с учетом особенностей размещения явления в пределах каждой площади (в «центрах тяжести»). На рис. 3.17 воспроизведена построенная таким образом карта плотности населения Алтайского края. Для таких явлений теряет силу предположение о постепенном изменении показателя; лежащее в основе построения изолиний. Так, если между вершиной и подошвой холма с высотами в 500 и 25 м обязательно наличие точек склона с высотами 400, 300 м и т. д., то переход от плотности населения в пределах городской черты, равной 500 человек на 1 км², к плотности смежного сельского района в 25 человек на 1 км² может совершаться скачком, например через лесопарковую, малозаселенную зону. Поэтому отнесение плотности городского населения к центру города, а сельского - к центру сельского района и построение между этими точками изолиний плотности в 400, 300 и т. д. человек на 1 км² оказывается произвольным. Но применение изолиний «не по назначению», в разрез с их континуальной природой, удобно и в том отношении, что облегчает зрительное сопоставление взаимосвязанных рассеянных явлений между собой и с непрерывными явлениями.

В зарубежной картографии различают, по существу, и терминологически изолинии, построенные для непрерывных и дискретных явлений, называя первые изоритмами (от греческого «аритмос» - число) или изометрическими линиями, вторые изоплетами (от греческого «плетос» - величина). Последние точнее называть псевдоизолиниями. При разреженной сетке территориального деления они приводят к чрезмерному обобщению или даже к искажению действительности. Иногда псевдоизолинии сравнивают с «линиями форм» - приближенными горизонталями, которые не связаны с определенными высотами и дают лишь общее представление о рельефе земной поверхности. Это сравнение лишено основания. Рисунок псевдоизолиний может изменяться неузнаваемо при смене ранга территориальных единиц, по которым определяются показатели (например, при переходе от района к области при исчислении плотности населения). Псевдоизолинии можно рассматривать как обобщение картограмм (см. § 3.12).